云南省元江民中2017-2018学年高一数学暑假作业（四）圆与方程一、选择题(共12小题,每小题4.0分,共48分)1.圆x2＋y2＋6x＋6y＝0的圆心坐标是()A．(3,3)B．(－3,3)C．(－3，－3)D．(3，－3)2.已知⊙C：x2＋y2＝1，点A(－2,0)和点B(2，a)，从点A观察点B，要使视线不被⊙C挡住，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2❑√33)(∪2❑√33，＋∞)C．(－∞，－4❑√33)(∪4❑√33，＋∞)D．(－4❑√33，4❑√33)3.设f(x)是定义在R上的减函数，且f(n2－10n－15)≥f(12－m2＋24m)，则m2＋n2的取值范围是()A．[0,27]B．[0,729]C．[169,196]D．[169,729]4.点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是()A．❑√a2+b2B．|a|C．|b|D．|c|5.与圆x2＋y2－4y＋2＝0相切，并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有()A．6条B．5条C．4条D．3条6.若关于x的方程❑√4−x2＝kx＋2只有一个实数根，则k的值为()A．k＝0B．k＝0或k＞1C．k＞1或k＜－1D．k＝0或k＞1或k＜－17.点P(a,10)与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的位置关系是()A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．与a的值有关8.已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是()A．(－2❑√2，2❑√2)B．(－❑√2，❑√2)C．(－❑√24，❑√24)D．(－18，18)9.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2＋(y＋7)2＝15B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9D．(x－5)2＋(y＋7)2＝2510.点M(3，－2,1)关于平面yOz对称的点的坐标是()A．(－3，－2,1)B．(－3,2，－1)C．(－3,2,1)D．(－3，－2，－1)11.设m＞0，则直线❑√2(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为()A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切12.设圆C：(x－5)2＋(y－3)2＝5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为()A．x－3y＋4＝0，x＋3y－14＝0B．2x－y－7＝0,2x＋y－13＝0C．x－2y＋1＝0，x＋2y－11＝0D．3x－y－12＝0,3x＋y－18＝0分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，与直线4x＋3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是________．14.若点P(2，－3,5)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为________．15.圆心为C(8，－3)且过点A(5,1)的圆的标准方程为________________________________________________________________________．16.已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l距离的最小值为________，最大值为________．三、解答题(共4小题,每小题8.0分,共32分)17.已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等．18.直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2＋y2＝25相交于A、B两点，截得的弦长为4❑√5，求直线l的方程.19.设圆C1的方程为(x＋2)2＋(y－3m－2)2＝4m2，直线l的方程为y＝x＋m＋2.(1)求C1关于l的对称的圆C2的方程；(2)当m变化且m≠0时，求证：C2的圆心在一条定直线上，并求C2所表示的一系列圆的公切线方程．20.已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，圆心C在直线l：x－2y－3＝0上，求此圆的标准方程．答案解析1.【答案】C【解析】把圆的一般方程通过配方法转化为标准方程为(x＋3)2＋(y＋3)2＝18，就可以很快得出圆心坐标为(－3，－3)．2.【答案】C【解析】点B在直线x＝2上，过点A(－2,0)作圆的切线，设切线的斜率为k，由点斜式求得切线方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，由圆心到切线的距离等于半径得|2k|❑√k2+1＝1，∴k＝±❑√33，∴切线方程为y＝±❑√33(x＋2)，和直线x＝2的交点坐标为(4❑√33，0)，(－4❑√33，0)，故要使视线不被⊙C挡住，则实数a的取值范围是(－∞，－4❑√33)(∪4❑√33，＋∞)，故选C.3.【答案】B【解析】 f(x)是定义在R上的减函数，且f(n2－10n－15)≥f(12－m2＋24m)，∴n2－10n－15≤12－m2＋24m，∴m2＋n2－10n－24m－27≤0，(∴m－12)2...