七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质练习新版新人教版

9.1.2不等式的性质(参考用时:40分钟)1.(2018宿迁)若a-(D)a2-n(C)>(D)2m<2n4.根据不等式的性质,下列变形正确的是(B)(A)由a>b得ac2>bc2(B)由ac2>bc2得a>b(C)由-a>2得a<2(D)由2x+1>x得x>15.如果不等式(a+1)x1,那么a的取值范围是(B)(A)a<1(B)a<-1(C)a>1(D)a>-16.(2018浦东新区期末)比较大小:如果a2-3b.(填“>”“<”或“=”)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。7.关于x的不等式-(a2+1)x<0的解集是x>0.8.若关于x的不等式2x-m≥1的解集如图所示,则m=3.9.现有不等式的性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。请解决以下两个问题:(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).解:(1)a>0时,a+a>a+0,即2a>a,a<0时,a+a0时,2>1,得2·a>1·a,即2a>a;a<0时,2>1,得2·a<1·a,即2a-1;(2)6x<5x-7;(3)-x<;(4)4x≥-12.解:(1)两边同减3,得x>-1-3,即x>-4.在数轴上表示为(2)两边同减5x得,6x-5x<-7,即x<-7.在数轴上表示为(3)两边同乘以-3得,x>-2.在数轴上表示为(4)两边同除以4得,x≥-3.在数轴上表示为11.(拓展探究题)若0>x(B)>x2>x(C)x>>x2(D)>x>x212.(教材拓展题)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b<5进行变形时,小明由于看错了a的符号,从而得到x<3,小丽由于看错了b的符号,从而得到x>2,求a,b的值.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。解:由ax+b<5,得ax<5-b.因为小明看错了a的符号,从而得到x<3,所以=3,①又因为小丽看错了b的符号,从而得到x>2,则=2,②联立①②,解得a=-10,b=-25.13.(阅读理解题)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a3a+b,则a,b的大小关系为(直接写出答案).解:(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0,所以4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.(2)a

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