江苏省镇江市第六中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达式，可得结果．【解答】解：函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点，横坐标向右平移单位，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x﹣）的图象．故选：D．2.读程序甲：i=1乙：i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i-1WENDLoopUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同参考答案：B3.在(0,2π)内，使sinx＜cosx成立的x取值范围是（）参考答案：D略4.已知函数y＝f(x－2)的图像关于直线x＝2对称，在时，f(x)单调递增。若(其中e为自然对数的底，π为圆周率)，则a，b，c的大小关系为A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a参考答案：A5.函数零点个数为()（A）1（B）2（C）3（D）4参考答案：C6.函数的部分图像如图所示，则的解析式为（）A.B.C.D.参考答案：A略7.设函数的图象关于直线对称，则的值为（）A5BC3D参考答案：A略8.（5分）已知函数f（x）=log（x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣4，4]B．（﹣∞，4]C．（﹣∞，﹣4）D．[﹣4，2）参考答案：A考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：令t=x2﹣ax+3a，则由题意可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，由此解得实数a的取值范围．解答：令t=x2﹣ax+3a，则由函数f（x）=g（t）=）=logt在区间[2，+∞）上为减函数，可得函数t在区间[2，+∞）上为增函数且t（2）＞0，故有，解得﹣4＜a≤4，故选：A．点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用．9.（4分）函数f（x）=x+sinx，x∈R（）A．是奇函数，但不是偶函数B．是偶函数，但不是奇函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数参考答案：A考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：运用奇偶性的定义，首先求出定义域，再计算f（﹣x），与f（x）比较，即可得到奇偶性．解答：函数f（x）=x+sinx的定义域为R，f（﹣x）=﹣x+sin（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣f（x），则f（x）为奇函数．故选：A．点评：本题考查函数的奇偶性的判断，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．10.在△ABC中，点D满足，则（）A.B.C.D.参考答案：D【详解】因为，所以，即；故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=﹣，则f（x）有最值为．参考答案：大;1.【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出函数的定义域，利用分子有理化，判断函数的单调性即可．【解答】解：由得，即x≥0，则函数的定义域为[0，+∞），f（x）=﹣==，则f（x）为减函数，则函数有最大值，此时最大值为f（0）=1，故答案为：大，1【点评】本题主要考查函数最值的求解，利用分子有理化是解决本题的关键．12.等式x2－px－q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则_______，_______则不等式qx2－px－1＞0的解集是__________________．参考答案：、、13.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．参考答案：150【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，从而可求得MN的值．【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100m．在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，由正...