2020-2021学年上学期期末测试卷05高一数学（北师大2019版）评卷人得分一、单选题1．已知集合，则集合的子集的个数为（）A．3B．4C．7D．82．已知，，，则（）A．B．C．D．3．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（）A．B．C．D．5．若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按年龄段分层抽样D．系统抽样7．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（）7256081302583249870248129728019831049231493582093624486969387481A．25B．24C．29D．198．某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调査,现从中随机抽出100名司机,已知该市的司机年龄都在[20,45]之间,根据调査结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示,估计该市出租车司机年龄在频率是()A．0.02B．0.04C．0.2D．0.849．已知函数，若，，，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（）．A．B．C．D．评卷人得分二、多选题10．已知，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．11．下面命题正确的是（）A．是的充分不必要条件B．命题，则命题的否定为：C．“”是的必要不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件12．已知函数，下列四个命题正确的是（）．A．函数为偶函数B．若，其中，，，则C．函数在上为单调递增函数D．若，则评卷人得分三、填空题13．函数的图像恒过定点__________.14．已知偶函数在上为增函数，且，则的取值范围为．15．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______.16．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________.评卷人得分四、双空题17．函数，则________，若方程有两个不同的实数根，则的取值范围为________评卷人得分五、解答题18．已知集合（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.19．某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝(x>1)，已知生产该产品的年固定投入为3万元，每生产1万件该产品另需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本(生产成本不含广告费)的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．(1)试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(年利润＝销售收入－成本)(2)当年广告费为多少万元时，企业的年利润最大？最大年利润为多少万元？20．（1）求函数的最小值；（2）已知，，，求证：.21．已知定义域为的函数满足对任意，都有（1）求证:是奇函数；（2）设，且当时，，求不等式的解集.22．已知函数．（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在上的奇函数，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．