解析几何中的定值、定点和定线问题解析几何中的定值、定点、定线问题仍是高考考试的重点与难点，该类问题知识综合性强,方法灵活,对运算能力和推理能力要求较高,因而成为了高中数学学习的重点和难点.主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，考查定值、定点、定线问题，试题难度较大．定点、定值、定线问题都是探求变中有不变的量.因此要用全面的、联系的、发展的观点看待并处理此类问题.从整体上把握问题给出的综合信息,并注意挖掘问题中各个量之间的相互关系,恰当适时地运用函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论、特殊到一般、相关点法、设而不求、换元、消元等基本思想方法.在解答这类问题过程中，既有探索性的历程，又有严密的逻辑推理及复杂的运算，成为考查学生逻辑思维能力、知识迁移能力和运算求证能力的一道亮丽的风景线，真正体现了考试大纲中“重知识，更重能力”的指导思想．复习时不能把目标仅仅定位在知识的掌握上，要在解题方法、解题思想上深入下去.解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程(组)的方法，掌握一元二次方程的知识在解析几何中的应用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；其次注意分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想等的应用．1解析几何中的定值问题在解析几何中，有些几何量与参数无关，这就构成了定值问题，解决这类问题时，要善于运用辩证的观点去思考分析，在动点的“变”中寻求定值的“不变”性，一种思路是进行一般计算推理求出其结果，选定一个适合该题设的参变量，用题中已知量和参变量表示题中所涉及的定义，方程，几何性质，再用韦达定理，点差法等导出所求定值关系所需要的表达式，并将其代入定值关系式，化简整理求出结果；另一种思路是通过考查极端位置，探索出“定值”是多少，用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值，揭开神秘的面纱，这样可将盲目的探索问题转化为有方向有目标的一般性证明题，从而找到解决问题的突破口，将该问题涉及的几何形式转化为代数形式或三角形式，证明该式是恒定的.同时有许多定值问题，通过特殊探索法不但能够确定出定值，还可以为我们提供解题的线索.如果试题是客观题形式出现，特珠化方法往往比较奏效.????20,PF?0,2ll?xy轴，且，过点与，2018例1【百校联盟届一月联考】已知点轴垂直的直线为21NFNlllM.，直线，交垂直平分于点交于点21M的轨迹方程；）求点1（????2y,xx,y,BAx?1?x?mEMEAB，且的轨迹为曲线，直线与曲线交于不同两点2（）记点122121?mC?ABClEAB若为定值，.的面积是否为定值试问，切点为相切，且与曲线平行，与直线，为常数）（．ABC?.求出的面积；若不是定值，说明理由AB的方程）设直线M的轨迹，根据待定系数法可得轨迹方程．（2思路分析：（1）根据抛物线的定义可得点??2b??kxybk?Q的坐标为4k,4AB．同样设出切线方程中点为，与抛物线方程联立消元后可得??2xC?y?kx?tCQkk,24轴．于是，故得，与抛物线方程联立消元后可得切点的坐标为1ABC?x?xS??CQ，由此通过计算可证得的面积为定值．1?ABC22??222k4C032t64??k??k??2tk,2C的坐标为4k，∴，∴切点，∴点的横坐标为∴．2??22??????222x1??xx?m1???x?x?4m?8b64?k?32b?xx?CQ∴，∴轴． ，12221123????2221kmm??1?6411????2m?xk?S?xCQ??b?x?2??b?x为常数，．∴∴， 1ABC?221643222?ABC的面积为定值．∴点评：圆锥曲线中求定值问题常见的方法(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)由题意得到目标函数，直接通过推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到目标函数的取值与变量无关，从而证得定值．定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的.定值问题同证明问题类似，在求定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定值显现.定值问题的主要处理方法是函数方法，首先，选择适当的量为变量，然后把证明为定值的量表示为上述变量的函数（可...