河南省商丘市永城搓阳乡孟桥中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A、B、C、D、参考答案：D2.设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()．A．{x|3≤x＜4}B．{x|x≥3}C．{x|x＞2}D．{x|x≥2}参考答案：D3.已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（）A、4B、12C、－6D、3参考答案：A4.已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围A.B.C.D.参考答案：B5.两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.相离D.内切参考答案：B略6.已知函数f（x）=，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】由分段函数f（x），我们易求出f（1），f（﹣1）的值，进而将式子f（1）=f（﹣1）转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．【解答】解： 函数，∴f（﹣1）=2，f（1）=a，若f（1）=f（﹣1），∴a=2，故选B．7.由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）x54321y21.5110.5A．=0.35x+0.15B．=﹣0.35x+0.25C．=﹣0.35x+0.15D．=0.35x+0.25参考答案：A【考点】线性回归方程．【专题】计算题；概率与统计．【分析】利用平均数公式求得平均数，代入公式求回归系数，可得回归直线方程．【解答】解：==3，==1.2，∴b==0.35，a=1.2﹣0.35×3=0.15，∴线性回归方程为y=0.35x+0.15．故选：A．【点评】本题考查了线性回归方程是求法，利用最小二乘法求回归系数时，计算要细心．8.△ABC的斜二侧直观图如图所示，则△ABC的面积为（）A.B.1C.D.2参考答案：D【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在、轴的直角三角形，轴上的边长与原图形相等，而轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积.【详解】 ，，∴原图形中两直角边长分别为2，2，因此，的面积为．故选D．【点睛】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题．9.若，则下列不等式关系中，不能成立的是（）A．B．C．D．参考答案：B10.是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，，且，则，．参考答案：，212.若f(2x＋1)＝x2＋1，则f(0)的值为________．参考答案：略13.f（x）=，则f（f（2））=．参考答案：0【考点】函数的值；分段函数的应用．【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知中分段函数的解析式，将x=2代入可得答案．解： f（x）=，∴f（2）=e2﹣2=e0=1，∴f（f（2））=f（1）=lg1=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．14.向量，，在正方形网格中的位置如图所示.若，则．参考答案：1所以15.已知是奇函数，且当时，，那么=_______________。参考答案：-116.已知tanα＝2，则的值是．参考答案：－317.已知a是正常数且a≠1，则方程ax+a–x+1=3cos2y的解是。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a﹣c）cosB．（1）求cosB；（2）若?=4，b=4，求边a，c的值．参考答案：【考点】正弦定理；平面向量数量积的运算；余弦定理．【分析】（1）利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值．（2）由?=4可得ac=12，再由余弦定理可得a2+c2=40，由此求得边a，c的值．【解答】解：（1）在△ABC中， bcosC=（3a﹣c）cosB，由正弦定理可得sinBcosC=（3sinA﹣sinC）cosB，∴3sinA?cosB﹣sinC?cosB=sinBcosC，化为：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA． 在△ABC中，sinA≠0，故cosB=．（2）由?=4，b=4，可得，a?c?cosB=4，即ac=12．…①．再由余弦定理可得b2=32=a2+c2﹣2ac?cosB=a2+c2﹣，即a2+c2=40，…②．...