浙江省舟山中学高三数学理科期中考试卷2020.11一．选择题:(每小题5分,共60分)1．复数所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．集合M=，N=，则=A.MB.NC.RD.3．已知，则A.B.C.D.4．的展开式中的各项系数之和是，的展开式中的各项系数之和是则的值是A.B.C.D.5．已知P是以为焦点的椭圆上的一点，若，则椭圆离心率为A.B.C.D.6．用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是A.48B.36C.28D.127．若，则的取值范围是A.B.C.2,52D.8.若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.9．在正三棱锥P—ABC中，E，F分别是棱PA，AB的中点，EFCE，且BC=1，则此三棱锥的体积A.B.C.D._F_E_A_C_B_P10．已知定义域为R的函数f(x)满足，且当x>2时，f(x)单调递增，如果A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负二．填空题:(每小题4分,共16分)11．_______________12．设向量_____________13．已知c是椭圆的半焦距，则的取值范围是_____________14.正方体ABCD-的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为的点的集合形成几条曲线，这几条曲线的长度和为____________________三．解答题15．已知函数（1）求值域与最小正周期.（2）当y>-1,求x的取值范围.16．已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为,数列的前n项和为，点均在的图象上（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.17.四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA面ABCD，PA=3，AEPD与E（1）求证：DEBE（2）求AC与面EAB所成角（3）在边BC上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为，如果存在，求出BG的值；如果不存在，请说出理由。18.投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过多次实验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不入袋。（1）求该人在4次投掷中恰有3次投入红袋的概率（2）求该人两次投掷后得分的数学期望。19．椭圆的两个焦点为M是椭圆上的一点，且满足（1）求离心率e的取值范围（2）当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为①求此时椭圆G的方程;②设斜率为与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点,问:A,B两点能否关于过点,Q的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说出理由.20.设是函数的两个极值点,且(1)证明:;(2)证明:(3)若函数证明:当_D_A_B_C_P_E[参考答案]一．选择题：DBBBDCCCBA二．填空题：三．解答题：15．（1）值域：（2）16．（1）（2）m的最小正整数为1017．（1）略（2）AC与面ABE所成角为（3）存在，G为BC中点18．（1）P=（2）19．（1）（2）（3）20．略