安徽省合肥市第二中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在空间四点中，如果任意三点都不共线，那么经过其中三点的平面（）A、必定个B、个或个C、个或个D、个、个、个都有可能参考答案：B略2.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1参考答案：A3.已知函数，则函数的导函数为（）A.B.C.D.参考答案：B4.圆的圆心和半径分别是（）A.B.C.D.参考答案：D5.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（）A．B.C.D.参考答案：A6.如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（）A.长方体B.长方体和圆柱C.长方体和圆台D.正方体和圆柱参考答案：B略7.双曲线的实轴长是（）A2BC4D参考答案：C8.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．484参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题．【专题】排列组合．【分析】不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论．【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472故选C．【点评】本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．9.在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）参考答案：A【考点】二阶矩阵．【专题】计算题．【分析】根据定义运算，把化简得x2+3x＜4，求出其解集即可．【解答】解：因为，所以，化简得；x2+3x＜4即x2+3x﹣4＜0即（x﹣1）（x+4）＜0，解得：﹣4＜x＜1，故选A．【点评】考查二阶矩阵，以及一元二次不等式，考查运算的能力．10.“p或q为假”是“p且q为假”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的性质结合复合命题的性质进行判断即可．解答：解：若p或q为假，则p假q假，则p且q为假，是充分条件，若p且q为假，则p假或q假，推不出p或q为假，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了复合命题的判断，是一道基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略12.过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是．参考答案：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【考点】直线的斜截式方程．【专题】计算题．【分析】当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．【解答】解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），可得k=，故方程为y=x，即2x﹣5y=0；当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y﹣12=0；故所求方程为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0，故答案为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【点评】本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．13.已知向量，，，若，则实数的值为．参考答案：0略14.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=．参考答案：【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质及等差数列的前n项和，由等差数列中S...