专业文档,值得收藏!50卷第2期(总第186期)中国造船WI.50No.2(SerialNo.186)2009年6月SHIPBUILDINGOFCHINAJune.2009文章编号:1000-4882(2009)02-0001-11甲板上浪时船舶在横浪中的随机跳跃刘利琴，唐友刚，李红霞摘要基于概率理论和非线性动力学方法研究随机横浪中甲板上浪船舶的随机跳跃，应用随机Melnikov均方准则初步划分了船舶发生随机跳跃的参数区域后，由路径积分法求解横摇运动微分方程，得到船舶横摇响应的联合概率密度函数。通过概率密度函数的形状和庞加莱截面判定船舶横摇运动的随机跳跃，并由时间历程进一步验证了结论的可靠性。研究表明，有甲板上浪时船舶横摇响应的联合概率密度函数有两个峰，船舶运动过程有两个可能的横摇状态。在非混沌参数区域中，这两个峰不相通，船舶运动只实现其中的一个状态而不发生跳跃。在混沌参数域中，当波浪激励达到一定强度时，这两个峰相通，船舶运动在这两个状态间随机跳跃，这将引发船舶的不稳定运动甚至导致倾覆。关键词：船舶、舰船工程；甲板上浪；随机Melnikov均方准则；路径积分法；概率密度函数；随机跳跃中图分类号：U66I.3文献标识码：A0前言甲板上浪影响船舶的整体稳定性，是导致船舶倾覆的重要原因。很多学者用实验和数值的方法计算了甲板上浪的水位、水压，基于统计的方法研究了甲板淹湿、甲板上浪发生的概率等问题⑴。Dillingham最早应用浅水波理论，将甲板划分成网格，数值模拟了甲板上浪船舶的横摇、横荡耦合的线性运动⑵。黄祥鹿将这一理论与切片理论相结合，在时域中分析比较了甲板上浪和无上浪两种情况船舶的横摇运动，结果农明，甲板上浪会导致具有小初稳性高的船舶倾覆⑶。Belenky基于浅水波假设,综合计算了规则波浪中不同甲板上浪行为时船舶的横摇运动，研究发现，甲板上浪水将增加船＜1的阻尼，并引起船舶的亚谐运动⑷。以上的工作都是基于数值模拟，需要在每一个吋间步丄数值求解一系列耦合的偏微分方程，计算量非帘大。Caglayan提出将甲板上浪的影响等效为船船的静横倾角，用解析的方法判定甲板上浪船舶的稳性⑸。Falzarano采用Caglayan出的建议，研究了规则波浪中甲板上浪对船舶整体稳性的影响⑹，近年來，日本学者Murashige结合实验研究了规则波浪中甲板上浪船舶的运动⑺叫研究表明，甲板上浪将导致船舶的大幅横摇运动，即使是在规则波的激励下，船舶运动也可能是非规则的其至出现混沌运动。目前，对于随机海浪中甲板丄浪船舶的运动特性也有一•些初步的研究。Yim用概率密度函数研究了船舶的随机混沌运动，发现异宿轨道与倾覆相联系⑼。Troesch将甲板上浪近似为一阶静水力，用概率统计的方法计算了随机波浪中船舶的非线性横摇运动，以及甲板收稿口期：2007-10-16:修改稿收稿n期：2008-01-07基金项11：国家门然科学基金资助项11(NO50279026)专业文档，值得下载!(3)（4(5)上浪导致的倾覆问题W本文考虑甲板上浪对船舶的静态影响，采用概率理论和非线性动力学方法研究了随机横浪中，船舶横摇运动的随机跳跃。综合考虑非线性阻尼、非线性恢复力矩、随机横浪激励和甲板上浪的影响，建立了船舶随机非线性横摇运动方程。将随机横浪激励简化为周期激励加白噪声扰动，应用随机Melnikov均方准则确定船舶发生随机混沌的参数域，应用路径积分法求解随机微分方程，分别计算了非混沌参数域和混沌参数域中船舶横摇响应的联合概率密度函数，并数值模拟了船舶横摇响应的庞加莱截面和时间历程。1运动方程的建立随机横浪中甲板上浪时船舶横摇运动的微分方程为：（'+九）0+為0+B丽矿+&GZ®=Fsea（r）+g（0（l）式中，打4为船舶横摇惯性矩；力剧为山附连水引起的附加惯性矩；〃44为船舶横摇线性阻尼系数；8出为船舶横摇非线性阻尼系数；△为船删排水量；GZ（0）为船舶的静稳性臂：々“⑴为山随机横浪引起的干扰力矩；J⑴为甲板上浪引起的干扰力矩。式（1）两边除以（/44+A44）,并将随机横浪激励简化成周期激励加白噪声扰动，有：0+£0+d@'4-空幺（妙一-hcos（効+3）++-------------F,“（/）（2）g+心人4+九式中,仏=B44/（①+如）和£=%/（4+心）为线性和非线性阻尼系数；D为白噪声的强度，415为噪声的幅值，歹⑴二dW（f）/df为单位...