221167xy湖南省宁远县第一中学2020-2021学年高二10月月考（数学）试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若命题p∨q与命题都是真命题，则()A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真假相同2.为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男生30名，女生20名)采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女生甲被抽到的概率为()A.B.C.D.3．设，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4．一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为19的学生留下进行交流，这里运用的是()A．分层抽样法B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法5.福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，…，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的号码为(）A.23B．09C．02D．176.如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的长度的众数为()A.23.25mmB．21.25mmC．21.75mmD．22.50mm49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676221259xy7.椭圆的左、右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，则△的周长为（）A.32B.16C.8D.48.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的9.下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若，为两个事件，则；③若事件，，彼此互斥，则；④若事件，满足，则，是对立事件．其中错误命题的个数是（）A．0B．1C．2D．310.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示。13003456688881411122233445556678150122333则运动员成绩的中位数为A．153B．143C．138D．14211.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P点到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.1212．如图所示，有一个正十二面体，12个面上分别写有1～12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的条件。14.给出命题：“若x2＋y2＝0，则x＝0且y＝0”，写出它的逆否命题1122211()()()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx15.己知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____________16.袋中有6张卡片，标号分别为0，1，1，2，2，3；．从这六张卡片中有放回的抽两张，则这两张卡片标号之和小于4的概率为____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知命题p:若则二次方程没有实根.(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论.18.（12分）①求椭圆的焦点坐标②求椭圆的焦点坐标③求椭圆的一个焦点是(0,2)，求k19.（12分）有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率。20.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?O4055图3a0.06b0.02频率组距产量/kg60504521.（12分）长方形ABCD，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，求取到的点到O点的距离大于1的概率。22.（12分）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株...