湖北省武汉市新洲区实验中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆与直线及都相切，圆心在直线，则圆的方程为（）A.B.C.D.参考答案：B2.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩，看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.甲可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.甲、丁可以知道对方的成绩D.甲、丁可以知道自己的成绩参考答案：D【分析】先由乙不知道自己成绩出发得知甲、丙和乙、丁都是一优秀、一良好，那么甲、丁也就结合自己看的结果知道自己成绩了.【详解】解：乙看后不知道自己成绩，说明甲、丙必然是一优秀、一良好，则乙、丁也必然是一优秀、一良好；甲看了丙的成绩，则甲可以知道自己和丙的成绩；丁看了乙的成绩，所以丁可以知道自己和乙的成绩，故选：D.【点睛】本题考查了推理与证明，关键是找到推理的切入点.3.在2014年3月15日，我市物价部门对本市的5家商场的某种商品一天的销售量及价格进行调查，5家商场的价格元与销售量件之间的一组数据如下表。由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性关系，其线性回归方程为，则的值为价格99.51010.511销售量1110865（A）（B）（C）（D）参考答案：D4.已知变量满足约束条件则的最大值为A．B．C．D．参考答案：C略5.两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是A．B．C．2D．7参考答案：A略6.已知a是函数的零点，若，则的值满足()A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C7.通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是().A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，可能估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B8.已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()参考答案：D9.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥轴截面的顶角的大小为（）A.B.C.D.参考答案：C略10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A．50B．60C．70D．80参考答案：C【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义和方法，可得=，由此求得n的值．【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，解得n=70，故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱．12.在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m=参考答案：13.已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论．参考答案：14.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于．参考答案：【考点】双曲线的简单性质；等差数列的性质．【分析】由题设条件结合数列的性质，可解得a=3，b=2，利用双曲线的几何量之间的关系可求得，故可求离心率．【解答】解：由题设知，解得a=3，b=2，∴，∴．故答案为：．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，解题的关键是借助数列的性质，求出a，b，再利用双曲线的简单性质．15.若复数是实数，则实数．参考答案：1略16.若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．参考答案：17.命题“若a=0，则ab=0”的逆命题是命题．（在“真”或“假”中选一个填空）参考答案：假【考点】四种命题．【专题】计算题；简易逻辑．【分析】写出命题的逆命题，再判断其真假即可．【解答】解：命题“若a=0，则ab=0”的逆命题是如果ab=0，那么a=0，是假命题．故答案为：假．【点评】本题主要考查了逆命题的定义以及真假命题的判定，要求学生对基础知识牢固掌握．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数,且的解集为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式.参...