考点规范练53算法初步考点规范练A册第37页基础巩固1.如图,若依次输入的x分别为5π6,π6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.无法确定答案C解析由程序框图可知,当输入的x为5π6时,sin5π6>cos5π6成立,所以输出的y1=sin5π6=12;当输入的x为π6时,sinπ6>cosπ6不成立,所以输出的y2=cosπ6=❑√32,所以y1<y2.2.(2018福建福州一模)下面的程序框图是为了求出满足1+12+13+…+1n<1000的最大正整数n的值,则在和两个空白框中,可以分别填入()A.“S<1000?”和“输出i-1”B.“S<1000?”和“输出i-2”C.“S≥1000?”和“输出i-1”D.“S≥1000?”和“输出i-2”答案D解析执行程序框图,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不满足判断框中的条件时继续循环,所以判断框中应填“S≥1000?”.S=1+12,i=3,不满足判断框中的条件;S=1+12+13,i=4,不满足判断框中的条件;…,S=1+12+…+1i,i=i+1,满足判断框中的条件,则“输出i-2”,故选D.(第2题图)(第3题图)3.在如图所示的程序框图中,所有的输出结果之和为()A.30B.16C.14D.9答案A解析由程序框图知,第一次循环:s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;第二次循环:s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;第三次循环:s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;第四次循环:s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.满足条件i>7,程序运行终止,故所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2017,则输出的i=()A.2B.3C.4D.5答案B解析根据题意,得a=2017,i=1,b=-12016,i=2,a=-12016,b=20162017,i=3,a=20162017,b=2017,不满足b≠x,退出循环,输出i=3.故选B.5.(2018海南期末)如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,5]B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,5]答案D解析根据程序框图可知f(x)={x2,x≤2,2x-3,2<x≤5,1x,x>5.由f(a)>1,得{a≤2,a2>1或{2<a≤5,2a-3>1或{a>5,1a>1.由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5,即a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.(第5题图)(第6题图)6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35答案B解析程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5B.5C.-5D.0答案A解析 f(x)={(x+1)2,x<0,(x-1)2,x≥0,∴当x<0时,令(x+1)2=16,∴x=-5;当x≥0时,令(x-1)2=16,∴x=5,∴x=±5.8.执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0答案D解析若输入x=7,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)→b=3(b2>x)→输出a=1;若输入x=9,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)→b=3(b2=x,但x能被b整除)→输出a=0.故选D.9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=2524,则判断框内填入的条件可以是()A.k≥7B.k>7C.k≤8D.k<8答案D解析由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12;第二次循环:k=4,S=12+14;第三次循环:k=6,S=12+14+16;第四次循环:k=8,S=12+14+16+18=2524.此时不满足条件,退出循环,输出S的值为2524.结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.故选D.(第9题图)(第10题图)10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x,则输出的x大于49的概率为.答案23解析第一次循环得x=2x-1,n=2;第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;结束循环,输出8x-7.由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为19-719-1=23.11.执行下面的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为.INPUTa,bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND(第11题图)(第12题图)答案3解析第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.12.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,...
