陕西省汉中市西乡县第五中学2020-2021学年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（＞2）的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：A略2.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=()A．6B．5C．4D．3参考答案：C3.已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，动点的轨迹为，已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，则的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：C略4.计算所得的结果为(A)1(B)(C)(D)4参考答案：A5.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A．B．C．3D．参考答案：【解析】本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。答案：B6.集合M=，N=，则（）A.M=NBMNC.MND.MN=参考答案：B略7.已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）参考答案：B【考点】函数的零点；指数函数的图象与性质．【分析】根据对数，指数的转化得出f（x）=（log23）x+x﹣log32单调递增，根据函数的零点判定定理得出f（0）=1﹣log32＞0，f（﹣1）=log32﹣1﹣log32=﹣1＜0，判定即可．【解答】解： 实数a，b满足2a=3，3b=2，∴a=log23＞1，0＜b=log32＜1， 函数f（x）=ax+x﹣b，∴f（x）=（log23）x+x﹣log32单调递增， f（0）=1﹣log32＞0f（﹣1）=log32﹣1﹣log32=﹣1＜0，∴根据函数的零点判定定理得出函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间（﹣1，0），故选：B．8.等比数列{an}的各项都是正数，若a3a15=64，则log2a9等于．参考答案：考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等比数列的性质可得a9=8，代入要求的式子化简即可．解答：解： 等比数列{an}的各项都是正数，且a3a15=64，∴a9===8，∴log2a9=log28=3故答案为：3点评：本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属基础题．9.已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．参考答案：B10.已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则的值()A．是定值6B．最大值为8C．最小值为2D．与P点位置有关参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】先设=，=，=t，然后用和表示出，再由=+将=、=t代入可用和表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得的值，从而可得到答案．【解答】解：设===t则=﹣=﹣，2=4=2?=2×2×cos60°=2=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t+=+?﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t﹚?﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]+t2=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故选A．【点评】本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算．高考对向量的考查一般不会太难，以基础题为主，而且经常和三角函数练习起来考查综合题，平时要多注意这方面的练习．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中的常数项为.参考答案：-160【知识点】二项式定理．解析：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=?26﹣r??（﹣1）r?=（﹣1）r??26﹣r?．令6﹣2r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为﹣?23=﹣160，故答案为-160．【思路点拨】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．12.（5分）（2015?泰州一模）已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=．参考答案：{3，4}【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：由A与B，求出两集合的交集即可．解： A={1，3，4}，B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}．故答案为：{3，4}【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．13.若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为。参考答案：略14.已知，则的值为▲．参考答案：略15.给出下列不等式①；②；③；④其中一定成立的是参考答案：③正确略16.在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这”；乙说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的，请问(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.参考答案：甲17....