上海市文来中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B2.已知集合，集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：不能推出故是的充分不必要条件.考点：1、充分条件与必要条件；2、指数不等式解法．3.已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若NM，a的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0，1或﹣1参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：化简M，再根据NM，分情况对参数的取值进行讨论，求出参数的取值集合．解答：解： M={x|x2=1}={1，﹣1}，N={x|ax=1}，NM，∴当N是空集时，有a=0显然成立；当N={1}时，有a=1，符合题意；当N={﹣1}时，有a=﹣1，符合题意；故满足条件的a的取值集合为{1，﹣1，0}故选：D．点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合M的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论N是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．4.函数的大致图象为参考答案：C.由函数为偶函数，排除答案B与D；又由，知选C.5.函数的图象如下图所示，则函数的图象大致是参考答案：C6.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.参考答案：D7.已知=（）A．1B．2C．—2D．参考答案：答案:C8.已知直线与曲线有交点，则A.B.C.D.参考答案：D9.已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则+的最小值为（）A．4B．2C．8D．16参考答案：C【考点】基本不等式．【专题】方程思想；转化思想；不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解： m＞0，n＞0，2m+n=1，则+=（2m+n）=4+≥4+2=8，当且仅当n=2m=时取等号．故选：C．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.已知集合则的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC+ccosB=b，则=______.参考答案：1略12.若变量满足约束条件则的最大值为。参考答案：略13.已知直线与圆相交于，两点，是优弧上任意一点，则=___________参考答案：答案：14.一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是一个圆内切于一个正三角形，则该几何体的侧视图的面积为_________．参考答案：15.已知ΔABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a=1,2cosC+c=2b，则ΔABC的周长的取值范围是__________。参考答案：略16.曲线在点（0,1）处的切线方程为______.参考答案：试题分析：，当时，，那么切线斜率，又过点，所以切线方程是．考点：导数的几何意义【方法点睛】求曲线在某点处的切线方程，基本思路就是先求函数的导数，然后代入，求函数在此点处的导数，就是切线的斜率，然后再按点斜式方程写出，还有另外一种问法，就是问过某点的切线方程，问题，就难了，如果是这样问，那所给点就不一定是切点了，所以要先将切点设出，然后利用此点处的导数就是切线的斜率，和两点连线的斜率相等，与点在曲线上联立方程，求出切点，然后再求切线方程．17.某海军编队将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为.参考答案：1296核潜艇排列数为P，6艘舰艇任意排列的排列数为P，同侧均是同种舰艇的排列数为PP×2，则舰艇分配方案的方法数为P(P－PP×2)＝1296.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（18分）请仔细阅读以下材料：已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数．求证：命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则”是真命题．证...