深圳市高级中学2017－2018学年第二学期期中考试高二文科数学试卷命题人：雷蕾审题人：高贺清全卷共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上。2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡收回。第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知UR,函数ln1yx的定义域为M,集合02Nxx,则()UMCN()A．,0B．0,1C．1,2D．2,2.复数满足，则（）A．B．C．D．3.执行如右上图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（）A.2或22B.22或22C.2或22D.2或224.某地区有大型商场x个，中型商场y个，小型商场z个，，为了掌握该地区商场的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则抽取的中型商场的个数为（）A.B.C.D.5.曲线C:lnyxx在点Me,e处的切线方程为()A．eyxB．eyxC．2eyxD．2eyx6.设实数,xy满足约束条件10{1010xyyxy，则2zxy的最大值为（）A.-3B.-2C.1D.27.设实数,,abc满足21log332,,lnabaca，则,,abc的大小关系为（）A.cabB.cbaC.acbD.bca8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.53B.73C.76D.239.将函数2sin4fxx的图象上各点的横坐标缩小为原来的12，再向右平移(0)个单位后得到的图象关于直线2x对称，则的最小值是()A.4B.3C.34D.3810.函数lnxyx的单调递减区间是（）A.10,eB.1,eC.0,eD.,e11.若双曲线2213xy与椭圆2218xyp有公共焦点，则p的值为（）A.2B.3C.4D.4212.设,,abc分别是ABC内角,,ABC的对边，若111,,tantanBtanCA依次成公差不为0的等差数列，则（）A.,,abc依次成等差数列B.222,,abc依次成等差数列C.,,abc依次成等比数列D.222,,abc依次成等比数列第Ⅱ卷（90分；本卷包括必考题和选考题两部分）第(13)～(21)题为必考题，每个试题都须作答。第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的2倍.椭圆的标准方程为.14.已知两个单位向量，的夹角为，则；15.碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为__________．16.在ABC中，3C，1a，c3，则ABC的面积为__________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和nS满足：1nnSa.（1）求na的通项公式；（2）设41nnca，求数列nc的前n项和nT.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，PAAB，M是PC上一点.（1）若BMPC，求证：PC平面MBD；（2）若M为PC的中点，且2AB，求三棱锥MBCD的体积.19.（本小题满分12分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为310.(1)求a的值;(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．20.（本小题满分12分）已知圆C的圆心在x轴正半轴上，且y轴和直线320xy均与圆C相切.（1）求圆C的标准方程；（2）若直线yxm与圆C相交于,MN两点，点P0,1，且MPN为锐角，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数2ln,fxaxgxxaR（1）令hxfxgx，试讨论hx...