绝对值知识梳理：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即0)(0)(00)(aaaaaa一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，显然，任何数的绝对值都是非负数，即0a化简含觉得值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数a的正负（即0,0aa还是0a）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即0,0aa还是0a的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。例题讲解【例1】(1)已知a1，b2，c3，且cba，那么cba＝．(北京市“迎春杯”竞赛题)(2)已知dcba、、、是有理数，ab9，cd16，且25dcba，那么cdab．(“希望杯”邀请赛试题)（3）已知x5，y1，那么yxyx_________．（北京市“迎春杯”竞赛题）【例2】如果cba、、是非零有理数，且0cba，那么abcabcccbbaa的所有可能的值为(山东省竞赛题)【例3】化简(1)31xx；(2)121xx．【例4】已知a为有理数，那么代数式4321aaaa的取值有没有最小值？如果有，试求出这个最小值；如果没有，请说明理由．【例5】已知12b•ab与互为相反数，试求代数式：1111(1)(1)(2)(2)(2013)(2013)abababab的值．(“五羊杯”竞赛题)【例6】已知361)31)(22)(1(zzyyxx，求zyx23的最大值和最小值．（“希望杯”邀请赛试题）课内巩固训练：1．若有理数x、y满足2)1(2002x0112yx，则22yx．2．已知a5，b3，且abba，那么ab=．3．已知有理数cba、、在数轴上的对应位置如图所示：则bacac1化简后的结果是．（湖北省选拔赛题)4．若ba、为有理数，那么，下列判断中：(1)若ba，则一定有ab；(2)若ab，则一定有ab；(3)若ab，则一定有ab；(4)若ba，则一定有22(b)a．正确的是(填序号)．5．已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，1，那么a1表示()．A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和(江苏省竞赛题)6．已知a是任意有理数，则aa的值是()．A．必大于零B．必小于零C必不大于零D．必不小于零7．若ab1与2)1(ab互为相反数，则a与b的大小关系是()．A．abB．abC．abD．ba8．如图，有理数ba、在数轴上的位置如图所示，则在ab，ab2，ba，ab，a2，b4中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．化简：(1)3223xx；(2)1331xx．10．求满足1abba的非负整数对(,)ab的值．(全国初中联赛题)11．若x2，则x11；若aa，则21aa．12．能够使不等式0))(1(xxx成立的x的取值范围是．l3．a与b互为相反数，且5ab4，那么12abababa＝．14．设cba、、分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且cba，则accbba可能取得的最大值是．(江苏省竞赛题)15．使代数式xxx43的值为正整数的x值是()．A．正数B．负数C．零D．不存在的16．如果02ab，则21baba等于（）．A．2B．3C．4D．517．如果150p，那么代数式1515pxxpx在px15的最小值是（）．A．30B．0C．15D．一个与p有关的代数式18．设0cba，abc0，则cbabacacb的值是（）．A．3B．1C．3或1D．3或119．已知1,1yx，设421xyyyxM，求M的最大值与最小值．课外提高训练-232ba1-101．若a3，b5，那么baba的绝对值等于________．（“希望杯”邀请赛试题）2．有理数a、b、c的大小关系如图，则下列式子中一定成立的是（）．A．0cbaB．cbaC．cacaD．accb3．已知abcabcccbbaax，且a、b、c都不等于0，求x的所有可能值．（第2届“华罗庚杯”香港中学竞赛题）4．已知a、b、c满足0))()((accbba，且abc0，则代数式ccbbaa的值为______．（四川省竞赛题）5．若有理数m、n、p满足1ppnnmm，则mnpmnp32=______．（“希望杯”邀请赛试题）6．设a、b、c是不为...