类比思想在数学教学中的培养途径教育教学论文摘要：类比思想是数学思维中一种重要的推理思想在数学教学活动中培养学生的类比思想也是提升学生数学素养的重要渠道本文浅谈了类比思想的培养途径以及以课堂提问为例而提出的类比思想培养的具体操作办法以期给予数学教学研究与实践者一些启示关键词：类比思想；数学教学；途径中图分类号：G623．5文献标识码：A文章编号：10063315（）3037001人类的知识传承方式可分为两种一种是言传的另一种则是意会的而意会的比言传的更为深刻、丰富借助于类比这个桥梁可以引导学生用意会的方法悟得知识的真谛而这两种知识都贯穿于中学数学教学内容的始终根据建构主义学习观利用类比联想可以发现新的数学知识利用类比可寻求到解决数学问题的方法和途径可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力新课标把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一然而任何物质都有其差异性用类比方法推理获得的结论很可能正是因为两个类比对象的差异点而导入错误所以类比推理的逻辑根据是不充分的带有或然性不能作为一种严格的数学证明方法即类比不能代替证明我们可以通过中学数学内容的教学之路来培养学生的类比思想同时对类比思想培养过程中产生的负迁移效应作一些探讨期望对优化学生思维产生积极作用下面具体谈谈类比思想在日常教学中的培养途径一、通过概念的生成和理解感受类比的奠基作用概念是对一些事物的现象和本质的概括和反映在数学中一切推理、计算都离不开概念并且只有透彻理解、灵活运用概念才能具备正确、迅速、合理的逻辑论证能力和空间想象能力根据循序渐进原则通过概念的生成和理解正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提是学好定理、公式和数学方法以及提高解题能力的基础反过来类比也可以帮助学生牢固地掌握数学概念在概念教学中进行恰当的类比可加深学生对所学概念的认识和理解如整式和整数分式和分数有理式和有理数无理式和无理数的概念都可以类比在进行类比分析后代数式的分类就很容易从实数的分类类比中推出了二、通过定理、公式及法则的学习及运用渗透类比的常用技巧定理、公式及法则是推理、计算的依据也是学习数学思想方法的重要途径根据系统性原则在数学课堂教与学的过程中只要从数学知识间的顺延、从属、并列、相似等关系去探索不难找到类比的素材并借之渗透类比的常用技巧以指导学生学习例如；在讲解合并同类项时可以根据同类二次根式的学习方法让学生类比解决三、通过解题信息的猎取提高类比的使用技能根据启发性原则和化隐为显的原则我们可以通过解题信息的猎取提高类比的使用技能数学类比包括逻辑类比和直觉类比逻辑类比是低层次的模仿、复制直觉类比则是高层次的创新、发现在解题时类比分析也起着十分重要的作用教学中经常注意进行类比思维训练激励学生联想对提高学生分析问题解决问题的能力将会收到很好的效果按照法国著名数学家拉普拉斯的观点:类比是探索数学真理、发现数学真理的主要工具之一巧用类比方法研究问题常由问题条件的相似去猜测结论的相似；由命题形式的相似去猜测论证推理的相似四、通过命题迁移培养类比习惯当今建构主义者十分重视学习者在学习过程中的主观能动性作用特别强调了在具体情境中形成的具体经验背景的作用强调改造和重组已有知识经验这一建构他们认为已有认知结构应有丰富的经验背景作支撑这样当人面临新情境时才能超越新信息获得对新信息的创造性理解根据建构主义学习观对教学中类比思想培养的启迪:设置情境教学完善已有的认知结构即对同一内容的学习要在不同时间多次进行每次的情境都是经过改组的分别针对知识的不同侧面情境中要包括充分的变式使概念与具体情境相联系因此可以通过命题迁移培养类比习惯对一些命题类比迁移通常可以将条件或结论进行相似变换留同增异如由低级推向高级由静态推向动态这种对知识和方法延伸和推广有利于思维的变异和发散通过类比、猜想、探索和发现将知识和方法进行迁移易于思维品质的提高和知识结构的优化培养类比的习惯为了能更好地帮助学生培养类比推理能力、形成类比思想本文也列举出一些在数学教学活动中易于操作的课堂提问办法以供参考一、当面临新的...