高二入学测试数学试卷一、选择题：1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合M∩(∁UN)等于()A．{5}B．{0,3}C．{0,2,5}D．{0,1,3,4,5}2.函数3()31fxxx在以下哪个区间内一定有零点A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)3、不等式0322xx的解集为（）A、1}3{|xxx或B、3}{|1xxC、1}{|3xxD、1}3{|xxx或4、函数12y=log(2x1)的定义域为()A．（21，+∞）B．［1，+∞)C．（21，1]D．（－∞，1）5．向量a,1(2)，)1,2b(，则A.a∥bB.a⊥bC.a与b的夹角为60°D.a与b的夹角为30°6.在下面给出的四个函数中，既是区间(,02)上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A.xycos2B.xysin2C.||cosxyD.||sinxy7．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．90°C．120°D．150°8．设na是等差数列，1359aaa，69a，则这个数列的前6项和等于（）A．12B．24C．36D．489.若t∈(0,1］,则t+t2有最小值A.22B.3C.－22D.不存在10、函数y＝cosx＋|cosx|x∈的大致图象为()题号12345678910答案二、填空题：（每题4分）11．24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则；12.从4件正品，1件次品中随机取出2件，则取出的2件产品中恰好是1件正品、1件次品的概率是．13.等比数列na中,na0,569aa,则313233310loglogloglogaaaa14．函数xfx2cos1()的定义域是___________________________15．如图，△ABC中，∠C＝90°，且AC＝BC＝3，点M满足BM＝2MA，则CM·CB＝三、解答题（40分）16、(7分)已知集合{|240}Axx，{|05}Bxx，全集UR．求：（Ⅰ）AB；（Ⅱ）(UA)Bð17．(7分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？18、（8分）已知(2,1),(1,7),(5,1)OPOAOB�，设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）.（1）求使CACB�取得最小值时的OC�；（2）对（1）中求出的点C，求cosACB19．（9分）已知函数xxxfxcossinsin21()（1）求f(x)的周期;（2）求f(x)的最大值及取得最大值时x的集合.20、（9分）设nS为数列{na}的前项和,已知a10,2nnSSaa11,nN(Ⅰ)求1a,2a,并求数列{na}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nna}的前n项和.