浙江省宁波市同济中学2020年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（2009福建卷理）设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是A.m//且l//B.m//l且n//lC.m//且n//D.m//且n//l参考答案：B解析若，则可得.若则存在2.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（）A．20B．25C．30D．35参考答案：C略3.已知线段垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动时，点运动的轨迹（）A．是圆B．是椭圆C．是抛物线D．不是平面图形参考答案：A4.如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的值是（）科A.0B.0或2C.2D.或2参考答案：B略5.在椭圆上有一点，椭圆内一点在的延长线上，满足，若，则该椭圆离心率取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：椭圆的定义余弦定理与基本不等式等知识的综合运用.【易错点晴】本题考查的是椭圆的几何性质与函数方程的数学思想的范围问题,解答时先运用余弦定理建立,再借助椭圆的定义将其等价转化为,然后再运用基本不等式将其转化为不等式,最后通过解该不等式将该椭圆的离心率求出,从而获得答案.6.下列命题中正确的是()．A．命题“若，则”的逆命题是“若，则”；B．对命题，使得，则，则;C．着实数，则满足的概率是；D．已知，则点到直线的距离为3．参考答案：C7.如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．参考答案：D略8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a6=1，则S11的值为（）A．11B．10C．12D．1参考答案：A略9.在中，M是BC的中点，AM=4，点P在AM上且满足等于A.6B.C.D.参考答案：B略10.复数z＝的共轭复数是（）A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为．参考答案：【知识点】两角和与差的正弦函数．【答案解析】［－7，7］解析： sin（x+80°）=sin[（x+20°）+60°]=sin（20°+x）+cos（20°+x），∴f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）=3sin（20°+x）+[sin（20°+x）+cos（20°+x）]=sin（20°+x）+cos（20°+x）=sin（20°+x+φ）=7sin（20°+x+φ），∴f（x）∈[﹣7，7]，故答案为：[﹣7，7]．．【知识点】两角和与差的正弦函数．12.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值为．参考答案：213.已知、分别为双曲线（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，为的内心，满足，若该双曲线的离心率为3，则（注：、、分别为、、的面积）．参考答案：1/314.函数f（x）=x2﹣2（x＜0）的反函数f﹣1（x）=．参考答案：（x＞﹣2）考点：反函数．专题：函数的性质及应用．分析：由y=x2﹣2（x＜0）解得x=﹣，把x与y互换即可得出．解答：解：由y=x2﹣2（x＜0）解得x=﹣，把x与y互换可得y=f﹣1（x）=﹣（x＞﹣2）．故答案为：（x＞﹣2）．点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题．15.（5分）（2015?枣庄校级模拟）点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25内弦AB的中点，则直线AB的方程为．参考答案：x﹣y﹣3=0【考点】：直线与圆的位置关系．【专题】：计算题；直线与圆．【分析】：求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．解：圆（x﹣1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，﹣1）为弦AB的中点，PC的斜率为=﹣1，∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程y+1=1×（x﹣2），即x﹣y﹣3=0，故答案为：x﹣y﹣3=0．【点评】：本题考查直线和圆相交的性质，线段的中垂线的性质，用点斜式求直线的方程的方法．16.已知函数f（x）=lnx，0<a<b<c<1，则，，的大小关系是参考答案：17.如图，已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，点E满足=3，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为．参考答案：【考点】直线与平面所成的角．【分析】设棱长为4a，PC=x（0＜x≤4a），则PE=．求出P到平面BCD的距离，即可求出结论...