合肥包河区科大附中2020-2021九年级上第二次月考数学试卷（含答案）一、选择题（每小题4分，满分40分）1、若，则的值为（）A.B.C.1D.-12.点M、N、P是△ABC三边的中点，下列说法正确的是（）A、△ABC与△MNP的面积之比为2：1B、△ABC与△MNP的周长之比是2：1C、△ABC与△MNP的高之比是1：1D、△ABC与△MNP的中线之比是4：13.下面图形是相似形的为（）A、所有平行四边形B、所有矩形C、所有菱形D、所有正方形4.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OC，OB＝3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD＝1.8cm时，则AB的长为（）A、0.6cmB、3.6cmC、5.4cmD、7.2cm第4题第5题第6题第9题5、如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（）A.4mB.C.5mD.6、已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（）A.B.C.D.7、已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，线段AB的长为4，则线段AC的长是（）A2-2B6-2C-1D3-8、如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）ABCD9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）A、1：3B、1：4C、1：5D、1：2510.在△ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AC=2EC，连结AD、BE，交于点F。设x=CD：BD，y=AF：FD，则（）A.y=x+1B.y=x+1C.y=D.y=二、填空题（每题5分，共20分）11.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，AB＝2BC，那么DB：AD的值是12.如图，已知DE∥BC且AD：DB＝2：1，则SⅠ：SⅡ＝第12题第13题第14题13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为14.如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知；，且，求的值16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）在第三象限内，以O为位似中心，将△ABC放大到原大的2倍，画出放大后对应的△A2B2C2；（3）写出A2的坐标，C2的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，一个油漆桶高75cm，桶内还有剩余的油漆，一根木棒长1m，小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，量得木棒露在桶外的部分长10cm．抽出小棒，又量得木棒上沾了油漆的部分长36cm，请计算桶内油漆的高度18.在△ABC中，AB＝AC，在BC上取点E，连结AE并延长至点D，使得∠D＝∠C．（1）求证：△ABE∽△ADB．（2）若DE＝1，AE＝5，求AC的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB＝∠ABE．（1）求证：AE2＝EF•BE；（2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长．20.小明准备利用所学的知识测量旗杆AB的高度．他设计了如下的测量方案：选取一个合适观测点，在地面C处垂直地面竖立高度为2米的标杆CD，小明调整自己的位置到F处，使得视线与D、B在同一直线上，此时测得CF＝1米，然后小明沿着FC方向前进11米到G处，利用随身携带的等腰直角三角形测得B点的仰角为45°，已知小明眼睛到地面距离为1.5米（EF＝GH＝1.5米），请你根据题中所给的数据计算旗杆的高度．六、（本题满分12分）21.如图，△ABC中，P′是边AB上一点，四边形P'Q'M'N'是正方形，点Q'，M在边BC上，点N′在△ABC内．连接BN′，并延长交AC于点N，NM交BC于点M，NP交MN交AB于点P，PQ⊥BC于点Q．（1）求证：四边形PQMN为正方形；（2）若∠A＝90°，AC＝1.5m，△ABC的面积＝1.5m²．求PN的长．七...