内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列{an}中，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（）A．5B．10C．15D．20参考答案：A【考点】8G：等比数列的性质．【分析】由{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an＞0，能求出a3+a5的值．【解答】解： {an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，∴a32+2a3a5+a52=25，∴（a3+a5）2=25， an＞0，∴a3+a5=5．故选：A．2.一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()A．B．C．D．参考答案：C略3.设集合，，则等于（）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝参考答案：B4.已知集合，，则=A．(－1,1)B．(0,1)C．(0,+∞)D．(－1,+∞)参考答案：B5.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比为（）A．-2B．C．D．2参考答案：C则解得，（舍去）6.设，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列正确的是（）A．若向量，满足||＞||，且，同向，则＞B．|+|≤||+||C．|?|≥||||D．|﹣|≤||﹣||参考答案：B【考点】向量的模．【分析】利用向量的基本知识进行分析转化是解决本题的关键．根据向量的数乘运算、向量的数量积运算性质，向量减法的几何意义对有关问题进行求解并加以判断．【解答】解：对于A．向量不能比较大小，故错误，对于B，|+|≤||+||，根据向量的几何意义可得B正确，对于C，|?|=||||?|cos＜，＞|≤||||，故C错误，对于D，|，根据向量的几何意义可得D错误，故选：B．7.若复数z1＝2－2i，z2＝1＋i，则A.2iB.－2iC.2－2iD.2＋2i参考答案：B8.函数的定义域是（）A.B.C.D.参考答案：D9.下列向量的线性运算正确的是（）A.B.C.D.参考答案：C分析：由三角形法逐一验证选项中的运算是否正确即可.详解：对于因为,故选项错误；对于，，故选项错误；对于，,故选项正确；对于，，故选项错误，故选C.点睛：本题主要考查平面向量的线性运算，注意掌握三角形法则的应用是解题的关键.3、如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是A.减函数且最小值是B..减函数且最大值是C.增函数且最小值是D.增函数且最大值是．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的曲线C对应的函数为g（x），则函数的值域为．参考答案：[﹣8，1]【考点】反函数；函数的值域．【分析】根据题意写出函数g（x），求出函数y的解析式，再根据x的取值范围求出y的最大、最小值即可．【解答】解： 函数f（x）=2x，∴g（x）=log2x，x＞0；∴函数y=g（）?g（4x）=log2?log2（4x）=（﹣log2x）?（2+log2x）=﹣2log2x﹣x=﹣+1；又≤x≤4，∴﹣3≤log2x≤2，当x=时，log2=﹣1，y取得最大值为ymax=1；当x=4时，log24=2，y取得最小值为ymin=﹣8；∴y的值域为[﹣8，1]．故答案为：[﹣8，1]．12.在△ABC中，若_________。参考答案：解析：13.已知函数，则，则实数a的值为____________.参考答案：－1或314.探究函数的最小值，并确定相应的的值，列表如下：…124816……16.258.55458.516.25…请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：（1）若，则（请填写“>,=,<”号）；若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在区间上递增；（2）当=时，,(x>0)的最小值为；（3）试用定义证明,在区间(0,2)上单调递减．参考答案：解：（1）=，(2,+∞)(左端点可以闭)………………2分（2）x=2时，y-min=4…………………6分（3）设0<x1<x2<2，则f(x1)-f(x2)==……………9分 0＜x1＜x2＜2∴x1-x2＜0,0＜x1x2＜4∴x1x2－4＜0∴f(x1)－f(x2)>0∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在区间(0,2)上递减……………………12分15.一件商品成本为20元，售价为40元时每天能卖出500件。若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家定价为****元时，每天的利润最大。参考答案：55设提高x元，则销量为，利润为：.当时，即定价为55元时每天的利润最大.16.若tan（α+）=2，则tan（α﹣）的值是，2sin2...