苏州科技学院《概率论与数理统计》活页练习册习题解答信息与计算科学系概率论与数理统计教材编写组2013年12月1-1样本空间与随机事件习题1．选择题CB,A,B,CA,（1）设）中至少有一个不发生”这一事件可表示为（为三个事件，则“DCABACBCABCAABCBABCABC）（B）D）（A）（C（T,T,T，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正（2）设三个元件的寿命分别为312t常工作，事件“系统的寿命超过）”可表示为（D????????????tTTT?t?min,T,T,TmaxTT?T??t?tTT,TABCD321331322121?：对目标进行射击，击中后便停止与随机事件．用集合的形式表示下列随机试验的样本空间A2次”。射击，观察射击的次数；事件A表示“射击次数不超过5????＝?，3，4，2，3，?，A＝51，21解：。；AA41,2,3,i?i表示个零件是正品（．设某工人连续生产了4个零件，）表示他生产的第，试用3ii下列各事件：AAAA?AAAAA?AAAA?AAA1）只有一个是次品；（4344211323122413A?A?AA?）至多有三个不是次品；2。（4321习题1-2随机事件的概率及计算1．填空题B?A?)(B)?0.6ABPP(A)?0.4P(?A)P(，，则，0.6，0.4，（1）已知?(AABB)?)(PP，0.4。0)AB)ABP(P(0.3B)?(A)?0.4,P(PBA。0.6=0.3，=设事件（2），与则互不相容，．选择题20P(AB)?，则（C）（1）如果BABA(B)互不相容(A)与互不相容与)BB(AA?P()?)?P?(A)P(P)(PA?B(C)(D)BA是对立事件的充要条件是（C(2)两个事件）与1(?P(AB)0且PA?B?)))BP(AP)(PAB?(B（A（））???且?AB?AB?AB?C（）（）D13只是坏的，今从中任取5只，求3．一批晶体管共40只，其中5只全是好的的概率；）（1）5只中有两只坏的的概率；（2）5只中至多有一只坏的概率。（3C37?p15C）解：（1=0.66244023CC337?p25C2）=0.0354（40541CCC?37373?p35C=0.9633）（40r个学生，求他们的生日都不相同的概率；4．（1）教室里有.（2）房间里有四个人，求至少两个人的生日在同一个月的概率rP365?A?(A)P“他们的生日都不相同”1解：（）设，则；r365?B“至少有两个人的生日在同一个月”（2）设，则12322122CP??CC?CCCP411212412412114?)?P(B；49612441P12??B)?1)P(B?1?P(.或49612条件概率习题1-31．选择题：0)?P(BP(A)?0)1）设A，B为两个相互对立事件，且。C，则，(（0?AB(A))P(?(BA)0P(AB)?PP)BP(?P(A)P(AB)（B（）C）A（））（Dp，第二道工序的废品率为q，则该（2）一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为零件加工的成品率为（Ｃ）1?pq1?p?q?pq(1?p)?(11?p?q?q)D）（C（（A）））（B2．填空题:P(B)?A、AB、B,60.)(.AP()?05,PA?B?相互独；若若０互不相容，则.(1)已知１P(B)?０立，则.２.(2)一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，该射手的命中率2?p__。___33．为防止意外，在矿内同时安装了两种报警系统A与B，每种报警系统都使用时，对系统A其有效2）1求：0.93，在A失效的条件下，B有效的概率为0.85.（的概率是0.92，对系统B其有效的概率为有效的概率。发生意外时，这两种报警系统至少有一个有效的概率；（2）B失灵的条件下，A??BA“报警系统A有效”，B有效”解：设“报警系统9880..008?0.15?P(A)P?(BA)?1?1P(A?B)?1?P(AB)?则（1）8620.93?0.988?P(A?B)?0.92?0.?P(AB)?P(A)?P(B)2）因为：（058.?P(AB)0(PAB)P(A)829.??P(AB)??007.?P(B)0P(B)1，一顾0.1只残次品的概率分别为0.8，0.1，4．玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，顾客开箱随意地察看四只，若无残次品，则买下该箱，否试求：则退回.?（1）顾客买下该箱的概率；?（2）在顾客买下的一箱中，确无残次品的概率.1,02,i?i?A?B，“箱中恰有设件残次品”“顾客买下该箱”，，解?)BP(A||B)?P(B)PB?P()P(A|B)?P(B)(A?P(A)1）（21010244CC18190.94??0.1???0.8?0.144CC；2020)P(AB0.8?00.85???A?P(B|)00.94(A)P.）（2如果一名男性患有结肠癌，3名患有结肠癌.据数据显示，每1000名50岁的低风险男性中，有5．，如果一名男性没有患有结肠癌，那么大便隐血检查那么大便隐血检查表明有隐血的可能性是50%．如果对一名低风险男性进行的隐血检查表明有隐血，那么他患有结肠癌表明有隐血的可能性是3%的...