专题04数列（解答题）1．（浙江省衢州二中2020届高三（下）适应性数学试卷题）设前n项积为Tn的数列{an}，an＝λ﹣Tn（λ为常数），且是等差数列．（1）求λ的值及数列{Tn}的通项公式；（2）设Sn是数列{bn}的前n项和，且bn＝（2n+3）Tn，求S2n﹣Sn2﹣n的最小值．2．（内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题）已知数列和满足.（1）证明：是等比数列；（2）求数列{}的前n项和3．（安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．4．（甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题）已知数列的前项和为，满足，，（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求数列的前项和.5．（浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知数列满足，且（）.（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.6．（2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（三）理科数学试题）记数列的前项和为，若，且．（1）求证：数列为等比数列；（2）求的表达式．7．（2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）文科数学试题）已知数列满足：，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和.8．（四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题）已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前项和，并求的最小值.9．（山西省太原市2019-2020学年高一年级下学期期末质量检测数学试题）已知等差数列中，，，等比数列满足，.（1）求数列通项公式；（2）求数列的前n项和.10．（湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.11．（贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.12．（四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷）已知数列满足且（1）求证：数列为等差数列（2）求数列的通项公式13．（河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题）已知数列满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的通项公式.14．（四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题）已知等差数列的公差为正数,与的等差中项为,且.求的通项公式；从中依次取出第项,第项,第项,，第项,按照原来的顺序组成一个新数列,判断是不是数列中的项？并说明理由.15．（北京市通州区2019-2020学年高二（下）期中数学试题）已知等比数列的公比，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．16．（河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题）在数列{an}中a1＝1，an＝3an1﹣+3n+4（，n≥2）.（1）证明：数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.17．（江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末数学试题）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知是公差不为的等差数列，其前项和为，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且，，求数列的前项和.18．（2020年高考全国卷考前冲刺演练文科数学（二）试题）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）设．（1）求证：数列是等比数列；（2）数列中任意两项之积是否仍是数列中的项？并说明理由．19．（2020高考命题专家预测密卷理科数学（二）试题）设数列的前n项和为,已知,,.（1）证明:为等比数列,求出的通项公式;（2）若,求的前n项和,并判断是否存在正整数n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在说明理由.20．（2020年高考全国卷考前冲刺演练精品密卷Ⅱ数学（理）试题）已知公比为正数的等比数列的首项，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若，则，，是否成等差数列？并说明理由．21．（2020高考命题专家预测密卷文科数学（二）试题）已知...