2022年山东省济宁市坟上新时代中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，命题，则（）A．是假命题;B．是假命题;C.是真命题;D.是真命题参考答案：D2.不等式的解集是A．（-2、2）B．、-2）（2、+）C．（-1、3）D．（-3、1）参考答案：C略3.已知a=2log32，，，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b参考答案：D考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断a，b，c的取值范围即可．解答：解：a=2log32=log34＞1，=，=＜1，则a＞c＞b，故选：D．点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对对数函数的性质是解决本题的关键．4.过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)2(D)参考答案：A略5.若则A.1B.－2C.－2或4D.4参考答案：D【知识点】定积分B13解析：解得或（舍），故选择D.【思路点拨】根据被积函数找到原函数，然后利用微积分定理计算定积分即可.6.若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是()A．3B．4C．5D．6参考答案：A略7.在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=()A．B．2C．4D．2+参考答案：B考点：向量在几何中的应用．分析：利用向量共线的充要条件得a，b，c的关系，利用三角形的面积公式得到a，b，c的第二个关系，利用三角形的余弦定理得到第三个关系，解方程组求出b．解答：解：由向量和共线知a+c=2b①，由②，由c＞b＞a知角B为锐角，③，联立①②③得b=2．故选项为B点评：本题考查向量共线的充要条件，三角形的面积公式及三角形中的余弦定理8.函数=,则函数y＝－1＋与x轴的交点个数是A、1B、2C、3D、4参考答案：C9.已知向量满足，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：C略10.若,且,则A．1B．2C．D．参考答案：答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线y=ax+lnx在点（1，a)处的切线方程为y=2x+b,则b=__________参考答案：-112.（几何证明选讲选做题）如图2，⊙的两条割线与⊙交于、、、，圆心在上，若，，，则．参考答案：【知识点】与圆有关的比例线段．N116解析：设圆半径为r， ⊙O的两条割线与⊙O交于A、B、C、D，圆心O在PAB上，∴PC?PD=PA?PB， PC=6，CD=7，PO=12，∴6（6+）=（12﹣r）（12+r），解得r=8，∴AB=2r=16．故答案为：16．【思路点拨】由切割线定理得PC?PD=PA?PB，设圆半径为r，则6（6+）=（12﹣r）（12+r），由此能求出AB的长．13.阅读下列程序，输出的结果是______．参考答案：1014.在平面直角坐标系xoy中，点P是直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，切点分别是A，B，则|AB|的取值范围为．参考答案：[，2）【考点】直线与圆的位置关系．【分析】利用直线和圆的位置关系，求出两个极端位置|AB|的值，即可得到结论．【解答】解：圆心C（1，1），半径R=1，要使AB长度最小，则∠ACB最小，即∠PCB最小，即PC最小即可，由点到直线的距离公式可得d==2则∠PCB=60°，∠ACB=120°，即|AB|=，当点P在3x+4y+3=0无限远取值时，∠ACB→180°，此时|AB|→直径2，故≤|AB|＜2，故答案为：[，2）．15.设有两个命题：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集为R；(2)函数f(x)=(7－3m)x在R上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m的取值范围是.参考答案：16.已知数列满足：为正整数，，如果，．参考答案：470917.已知是奇函数,且,若,则_______参考答案：-1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）定义在上的单调函数满足，且对任意都有（Ⅰ）求证：为奇函数；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）证明：①令，代入①式，得即令，代入①式，得，又则有即对任意成立，所以是奇函数.……………………………………………………………4分（Ⅱ）...