江苏省徐州市邳州港上中学2021年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1，﹣4）参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．【解答】解：因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．因为函数的导数为f'（x）=3x2+1，由f'（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f（﹣1）=﹣4．所以p0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）．故选C．2.已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为（）A.4B.8C.12D.16参考答案：B3.函数的图象为（）参考答案：D略4.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是A．线段B1CB.BB1中点与CC1中点连成的线段C.线段BC1D.BC中点与B1C1中点连成的线段参考答案：A略5.n是整数，p是质数，则使为整数的数对（）（A）不存在(B)只有一个(C)多于两个但不超过10个(D)多于10个参考答案：D6.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A．甲的极差是29B．甲的中位数是24C．甲罚球命中率比乙高D．乙的众数是21参考答案：B7.直线y=kx+1与圆x2+y2+kx﹣y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（）A．0B．1C．2D．3参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质．【分析】联立直线与圆的方程得到一个方程组，消去y后得到关于x的一元二次方程，由直线与圆的两交点关于y轴对称，得到两交点的横坐标互为相反数，即横坐标相加为0，利用韦达定理表示出两根之和，令其等于0列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解答】解：联立直线与圆的方程得：，消去y得：（k2+1）x2+2kx=0，设方程的两根分别为x1，x2，由题意得：x1+x2=﹣=0，解得：k=0．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---故选A．8.双曲线的顶点为两点，P为双曲线上一点，直线交C的一条渐近线于M点，若的斜率分别为求双曲线C的离心率（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】设出点的坐标，根据已知条件得出和斜率之间的对应关系，由此求得的值，进而求得双曲线的离心率.【详解】设，由于，故，而，即，由于，故，化简得①，由于在双曲线上，故，即②，对比①②两个式子可知，故双曲线的离心率为，故选B.【点睛】本小题主要考查双曲线离心率的求法，考查两直线垂直斜率的对应关系，考查分析与解决问题的能力，属于中档题.9.若直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a2－1=0垂直，则实数a的值为（）A．－B．0C．1D．0或－参考答案：D10.直线y=x+1的倾斜角是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线的倾斜角．【分析】由方程可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得所求．【解答】解： 直线y=x+1的斜率为，∴直线y=x+1的倾斜角α满足tanα=，∴α=60°故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的零点为________参考答案：0【分析】根据零点定义，解指数方程即可求得零点。【详解】因为函数所以函数的零点即为时方程的解解方程可得即函数的零点为【点睛】本题考查了函数零点的定义和求法，属于基础题。12.已知圆C的方程为x2+y2﹣4x﹣6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为．参考答案：2【分析】把圆方程化为标准方程，找出圆心M坐标与半径r，当MC⊥AB时，AB的长最短，利用勾股定理可求得最短弦的长度．【解答】解：将圆方程化为标准方程为：（x﹣2）2+（y﹣3）2=3，即圆心C（2，3），半径r=，当点M（1，2）为弦AB的中点，即MC⊥AB时，AB的长最短，CM=∴AB=2故答案为：2．13.若复数在复平面内对应的点在第三象限，则整数a的取值为_____．参考答案：0【分析】---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除...