安徽省合肥四十五2023年中中考数学一模试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．抛物线y＝3x25﹣的顶点坐标是（）A．（0，﹣5）B．（0，0）C．（0，5）D．（3，﹣5）2．下列各选项的图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．已知，下列结论正确的是（）A．ab＝6B．2a＝3bC．a＝D．3a＝2b5．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m．参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A．0.73mB．1.24mC．1.37mD．1.42m6．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，CE＝DE，则下列说法错误的是（）A．＝B．OE＝BEC．CA＝DAD．AB⊥CD7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝，则菱形ABCD的周长为（）A．6B．C．D．8．△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），C（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A'B'O，则点A′的坐标是（）A．（1，2）B．（1，2）或（﹣1，﹣2）C．（2，1）或（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）9．如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离h＝（）A．cmB．2cmC．cmD．3cm10．平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y＝（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y＝（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（）A．2B．4C．6D．8二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若二次函数y＝mx2+x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值为．12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，C，B两点分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，直线BC交y轴于点A，且BC∥x轴，若BC＝2AB，则k的值为＝．13．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝70°，⊙O截三边所得的弦长DE＝FG＝HI，则∠AOC＝度．14．（5分）正方形纸片ABCD中，E，F分别是AB、CB上的点，且AE＝CF，CE交AF于M．若E为AB中点，则＝；若∠CMF＝60°，则＝．三、（本大题共9小题，总计90分）15．（8分）计算：6tan230°﹣sin60°+2tan45°．16．（8分）已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．17．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上：（1）则∠ABC＝°，BC＝；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，若相似，请说明理由．18．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、B（n，﹣2），与x轴交于点D，与y轴交于点C．（1）求m、n的值；（2）观察函数图象，直接写出不等式的解集；（3）连接AO，BO，求△AOB的面积．19．（10分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8．（1）求⊙O的半径长；（2）连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长．20．（10分）为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上下调节（如图2），已知探测最大角（∠OBC）为58.0°，探测最小角（∠OAC）为26.6°．（1）若该设备的安装高度OC为1.6米时，求测温区域的宽度AB．（2）该校要求测温区域的宽度AB为2.53米，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC．（结果精确到0.01米，参考数据：sin58.0°≈0.85，cos58.0°≈0.53，tan58.0°≈1.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）21．（12分）一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，它们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图．（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.01），从箱子中...