盐城景山中学初三数学周练试卷2017.9.26班级_____________姓名____________得分___________一、选择题：（每小题3分，共18分）1.方程的解是【▲】A．4B．0C.1或4D.0或42.甲乙两组数据的平均数都是5，甲的方差21S12甲，乙的方差21S10乙，下列结论正确的是【▲】A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较3.下列长度的各组线段中，能构成比例线段的是【▲】A．2，5，6，8B．3，6，9，18C．1，2，3，4D．3，6，7，94.在RtABC△中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是【▲】A．25πB．65πC．90πD．130π5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是【▲】A.60°B.45°C.30°D.22.5°6.如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚，木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为【▲】A．10cmB．35cmC．45cmD．25cm二、填空题（每小题3分，共30分）7.在一张比例尺为1:5000的地图上，学校艺体馆到学校教学楼的图上距离为8cm，那么实际距离为m．8.已知实数a是关于x的方程的一根，则代数式a2-3a值为_____．9.关于的方程有两个不相等的实数根，则满足________．10.一本书的宽与长之比为黄金比，若它的长为10cm，则它的宽是cm（保留根号）．11.已知线段a=2cm，c=8cm，则线段a和c的比例中项b是__________cm．12.已知弦AB把⊙O分成1:3两部分，则弦AB所对的圆周角是_______°．13.若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为9，则数据2x1-3，2x2-3，…，2xn-3的平均数是______．14.如图，已知圆锥的母线OA=8cm，底面圆的半径r=2cm，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长_________．DAECBFA1A2ABC第5题第6题第14题15.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为___________．16.如图，在中，，当最大时，的长是___________．三、解答题（共102分）17．解方程：（10分）（1）（2）.18．已知，且，求的值．（6分）19.(7分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如左图所示.(1)根据图示填写下表；（3分）(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3分）(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.（2分）20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.MCOyxBA第15题第16题(1)求实数的取值范围；（4分）(2)在(1)的条件下，m取自然数，方程的实数根是、，求代数式的值.（4分）21.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率；（3分）（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．（6分）22.如图，正方形ABCD的边长为1，其中、、的圆心依次为点A、B、C．（1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；（4分）（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．（4分）23．某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（6分）（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．（4分）24．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F．（1）若∠A＝x°，∠EDF＝y°，求y与x的函数关系式．（6分）（2）若∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，⊙O的半径是.（3分）25．如图，要建一个总面...