20XX数学高考必考知识点梳理(黄冈中学内部资料)篇一：黄冈中学高考数学知识点与典型例题[1]黄冈中学高考知识点与典型例题集合敬请搜索“黄冈中学高考数学知识点”结合起来看效果更好第一部分高考数学知识点重点难点解集合题首先想到Φ=方程无解一，数学思想应用1、数形结合思想在解集合题中的具体应用:数轴法,文氏图法,几何图形法数几文2、函数与方程思想在解集合题中具体应用:函数法方程法判别式法构造法3、分类讨论思想在解集合题中具体应用:列举法补集法空集的运用数学结合4、化归与转化思想在解集合题中具体应用:列方程补集法文氏图法二,集合的含义与表示方法1、一般地，我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体叫做集合2、集合元素三特性1.确定性；2.互异性；3.无序性3、a是集合A的元素，a∈Aa不属于集合A记作a?A立体几何中体现为点与直线/点与面的关系元素与集合之间的关系x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.4、非负整数集（自然数集）记作：N含0正整数集N*或N+不含0整数集Z有理数集Q实数集R3、集合表示方法：列举法描述法韦恩图4、列举法：把集合中的元素一一列举出来，用大括号括上。描述法：将集合中元素的共同特征描述出来，写在大括号内表用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}{x|x-3>2}集合的分类：有限集无限集空集三、集合间的基本关系“包含”关系—子集A?B有两种可能立体几何中体现为直线与面关系（a）A是B的一部分?BB??A（b）A与B是同一集合。反之:AA?B（c）A∩B=ACUB?CUAA?B（d）A∪B=BCUB?CUA（e）B?ACUA?CUB2．“相等”关系?????①任何一个集合是它本身的子集。A?A②真子集:如果A?B且AB③A?B,B?CA?CAB或BA④A?B且B?A?A=BA?B?A?B?A?B我们把不含任何元素的集合叫做空集，Φ规定:空集是任何集合的子集，Φ?A空集是空集的子集Φ?Φ空集是任何集合的子集该集合可为空集，必考虑Φ空集是任何非空集合的真子集ΦA∩BA∩B集合一定非空方程有解四、集合的运算1．A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、A∪B={x|x∈A，或x∈B}．且与或是区分交与并的关键3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩AA∪A=AA∪φ=AA∪B=B∪A4、全集与补集（1）补集：CSA={xx?S且x?A}??（2）全集：含各个集合的全部元素U（3）性质：CU=ACUU=ΦCUΦ=U∩A=Φ∪A=UA?BCUA∩B=ΦCUA∪B=UBA?已知集合A、B，当A?B??时，你是否注意到“极端”情况：A?∪B?∪A??∩B??；求集合的子集时不能忘记1、对于含有n个元素的有限集合M,其子集个数2n，真子集2n?1。非空子集2n?1，非空真子集为2n?2.①交换律：A?B?B?A；A?B?B?A；②结合律：?C?A?；?C?A③分配律：A???；A??④?AA?B?B?B?A?BB?A?B?A?A?BAA?B?A?B?A；?B?U?A?B；?B???B?A；⑤反演律：CI?CIA?CIB，并补补交篇二：20XX高考数学必考知识点：函数20XX高考数学必考知识点：函数考试内容：映射、函数、函数的单调性、奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数对数．对数的运算性质．对数函数．函数的应用．考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念．（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．函数一、本章知识网络结构：F:A?B二次函数知识要点二、知识回顾：（一）映射与函数1.映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.3.反函数反函数的定义设函数y?f的值域是C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得到x=?.若对于y在C中的任何一个值，通过x=?，x在A中都有唯一的...