重庆一中初2016级14—15学年度下期半期考试数学试卷一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．题号123456789101112答案1．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（）．A．B．C．D．2．计算的结果是（）．A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A．直角三角形B．等边三角形C．平行四边形D．矩形4．顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（）．A．矩形B．正方形C．平行四边形D．菱形5．把分式中的、都扩大4倍，则分式的值（）．A．扩大8倍B．不变C．缩小4倍D．扩大4倍6．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（）．A．B．8C．D．167．三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC=12，BD=16，点E、F分别为边BC、CD的中点，点P对角线BD上一动点，则PE+PF的最小值为（）.A．10B．12C．14D．169．如图，在□ABCD中，，AFBC于F，AF交BD于点E，若2DEAB，则AED的大小是（）．A．B．C．D．10．如图1，将正三角形每条边两等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的菱形的个数为3个；如图2，将正三角形每条边三等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的菱形的个数为9个；如图3，将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线图1图2图3第10题图FEDCBA第9题图PFEDCBA第8题图段为边的菱形的个数为（）．A．15B．18C．21D．2411．若关于的分式方程无解，则m的值为（）．A．B．C．D．12．甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地前进，甲经B地后再走4小时10分钟在C地追上乙，这时两人行程共走110千米，而C、A两地的距离等于乙走6小时的路程，则A、B两地间的距离为（）千米．A．7B．8C．9D．10二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.题号131415161718答案13．若分式有意义，则的取值范围是___________．14．因式分解：=___________．15．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为___________．16．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，那么此多边形的边数为___________．17．已知：（A、B为常数），则A＝；B＝．18．如图，在□ABCD中，点,MN分别是边、的中点，，且600MAN，则AB的长是___________．三．解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤.19.分解因式:NMDCBA第18题图20.解方程:四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤．21．A、B两地的距离是100千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC的中点，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）证明：四边形BDFG是菱形；（2）若AC=10，CF=6，求线段AG的长度．23．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．ABCGFED24．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E、F分别为线段BC、DE的中点，连接BF、AE交于点G．（1）求线段BF的长度；（2）求证：BG=GF．GFEDCBA五．解答题：（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤．25．为了满足学生的物质需求，重庆市某重点中学mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/袋）mm-2售价（元/袋）2013已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，且不超5280元，问该ma...