课时训练9简单随机抽样一、简单随机抽样的概念1.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中,样本容量是()A.40B.50C.120D.150答案:C解析:样本容量为40×3=120.2.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是()A.要求总体的个数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关答案:D解析:每个个体被抽到的机会是均等的.3.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,则其中个体a在第一次就被抽到的可能性为18,则在整个抽样过程中个体a被抽到的可能性为.答案:38解析:因为a第一次被抽到可能性为18,所以有8个个体.要抽取3个样本,在整个抽取过程中被抽到的可能性为38.二、用抽签法抽取样本4.下列抽样试验中,适合用抽签法的有()A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案:B解析:A,D中总体的个数较大,不适于用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适宜用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看做是搅拌均匀了,故选B.5.从个体数为N的总体中抽出一个容量是20的样本,每个个体被抽到的可能性是15,则N的值是()A.20B.40C.80D.100答案:D解析: 每个个体被抽到的可能性是20N,∴20N=15,∴N=100.6.福利彩票的中奖号码是从1~36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是.答案:抽签法三、用随机数法抽取样本7.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字;④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为()A.①②③④B.①③④②C.③②①④D.④③①②答案:B8.(2015山东潍坊模拟)某班有34位同学,座号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.02D.16答案:D解析:从随机数表第一行的第6列和第7列数字35开始,由左到右依次选取2个数字,不超过34的依次为:21,32,09,16,17,第4个志愿者的座号为16,故选D.9.要从某汽车厂生产的3000辆汽车中随机抽取10辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.解:(1)将3000辆汽车编号,号码是0001,0002,…,3000.(2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,比如从第1行第6个数组开始,每个数组取前4位,即“1608”开始,向右读.(3)从数“1608”开始,向右读,每次读取四位,凡不在0001~3000中的数跳过去不读,前面已读过的数也跳过去不读,依次可得到:1608,2997,2776,2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212.(4)以上号码对应的10辆汽车就是抽取的对象.(建议用时:30分钟)1.抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案:B2.(2015广东广州高一检测)为了抽查汽车排放尾气对雾霾天气的影响,某环保部门在一个路口随机抽查,这种抽样采用的是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数表法D.有放回抽样答案:D3.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正确的序号是()A.②③④B.③④C.②③D.①②答案:C解析:随机数法对个体进行编号时要求每个号码位数必须一致.4.(2015江西上饶高一检测)某年级文科班共有4个班级,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是()A.每班至少会有一人被抽中B.抽出来的女生人数一定比男生人数多C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的...