2020-2021学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三数学考试时间：120分钟满分：150分注意事项：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分组成.第Ⅰ卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上；第Ⅱ卷非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上.第Ⅰ卷选择题一、单选题：本大题共8道小题，每小题5分，共40分：1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为（）A.-2B.C.1D.3.已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.4.已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为10，圆柱底面直径为6，则圆柱的侧面积为（）A.B.C.D.5.已知某药店只有，，三种不同品牌的口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2，0.3，买品牌口罩的概率分别为0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的口罩的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.266.的展开式的各项系数之和为3，则该展开式中含项的系数为（）A.2B.8C.-5D.-177.已知椭圆：，过的右焦点作直线交椭圆于，两点，若中点坐标为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分.9.已知，是不重合的直线，，，是不重合的平面，则下列命题为假命题的是（）A.若，，则B.若，，，，则C.若，，则D.若，，则10.下列说法中，正确的命题是（）A.已知随机变量服从正态分布，，则B.线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则D.若样本数据，，…，的方差为8，则数据，，…，的方差为211.下列命题中是真命题的是（）A.“”是“的最小正周期为”的必要不充分条件B.在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是9C.已知数列的各项均为正数，，，则数列的前24项和为2D.函数是定义在上的偶函数且在上为减函数，，则不等式的解集为12.已知，是双曲线：的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，则下列说法正确的是（）A.与的面积相等B.若的焦距为4，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为C.若，则的渐近线方程为D.若，则的离心率第Ⅱ卷非选择题三、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分.13.一批产品的次品率为0.03，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的次品件数，则________；14.电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，打造一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2020年09月25日正式上映.在《夺冠》上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是________；15.在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，若直线的斜率，则线段的长为________；16.如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的序号是__________.①；②平面；③三棱锥的体积为定值；④的面积与的面积相等.四、解答题：本大题共6个小题，共70分.17.已知向量，，函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，若，，，求的面积.18.设数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19.已知如图①，在菱形中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.20.某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金...