西方经济学任务03答案1.已知某商品的需求方程和供给方程分别为QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS，也就是14-3P=2+6P解得P=4/3Q=102）需求价格弹性：ED=|△Qd/Q÷△P/P|=|(△Qd/△P）×(P/Q)|=|(-3)×4/3/10需求供给弹性ED=|△Qs/Q÷△P/P|=|（△Qs/△P）×（P/Q）|=6×4/3/102.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?消费者均衡条件为-dY/dX=MRS=Px/Py所以-(-20/Y)=2/5，得Y=50根据收入I=XPx+YPy，可以得出270=X•2+50•5，X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。3.若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:(1)张某的消费均衡组合点。2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?(1)由效用函数U=X2Y2，可得MUx=2XY2，MUY=2X2Y消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X=2/5500=2•X+5•Y，可得X=125，Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5，500=l•X+5•Y，可得X=250，Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:Y/X=1/5，400=l×X+5×Y，可得X=200，Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=X的2次方乘以Y的2次方【下同】=125的2次方×50的2次方=156250000参加工会后:U=X2Y2=2002×402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。4.某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?解:由该厂的生产函数Q=5LK可得MPL=5K；MPK=5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出MPL/PL=MPK/PK=5K/5L=1/2(1)又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK(2)由(1)(2)可求出K=2，L=4，即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。5.假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解:由于MC=(TC)’，所以TC=Q3+2Q2+80Q+A，其中，A为任意一常数。当Q=3时，TC=290所以33+2×32+80×3+A=290，A=5总成本函数为TC=Q3+2Q2+80Q+5根据总成本函数可得：可变成本函数为VC=Q3+2Q2+80Q，平均成本函数为AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q6.假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10(1)求市场的供给函数。(2假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。1）因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线，对成本函数q求导：SMC=q+1,因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MR=SMC,且P=MR，故P=MR=SMC=q+1,即p=q+1,变换得q=p-1Qs=500q=500(p-1)=500p-5002)因为市场均衡时，QD=Qs,所以4000-400p=500p-500，得p=55）设有如下简单经济模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。Y=AS=AD=C+I+G=80+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+50+0.1Y+200，得到Y=1150，C=80+0.75Yd=785，I=50+0.1Y=165，T=-20+0.2Y=210K=1÷[1-（0.75×0.8+0.1）]=3.36）设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格时315元，试问(1)该厂商利润最大时的产量和利润(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。1）因为STC=20+240Q-20Q2+Q3MC=(STC)’=240–40Q+3Q2，TR=315Q，推出MR=(TR)’=315又因为MC=MR，得240–40Q+3Q2=315，得Q=15，利润=TR-TC=22502）不变成本FC=20，可变成本VC=240Q–20Q2+Q37）已知...