第32卷第1期电子与信息学报Vol.32No.12010年1月JournalofElectronicsInformationTechnologyJan.2010压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用余慧敏①②①②方广有①(中国科学院电子学研究所北京100190)(中国科学院研究生院北京100190)摘要：该文基于探地雷达成像目标空间的稀疏特性，提出了探地雷达中的随机孔径压缩感知3维成像方法，该方法在单道数据获取中应用压缩感知减少采集数据量的同时，在x-y测量平面上随机抽取部分孔径位置进行测量，以少量的测量孔径和测量数据获得重建目标空间的足够信息，同时该文研究了噪声以及测量矩阵对算法性能的影响。结果表明，随机孔径压缩感知成像算法比传统后向投影算法所需数据量少，成像效果好，目标旁瓣小，对噪声的鲁棒性更好。关键词：探地雷达；随机孔径；压缩感知；测量矩阵：TN957.52文献标识码：A：1009-5896(2010)01-0012-05DOI:10.3724/SP.J.1146.2009.00040ResearchonCompressiveSensingBased3DImagingMethodAppliedtoGroundPenetratingRadarYuHui-min①②①②FangGuang-you①(InstituteofElectronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)(GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)Abstract:ConsideringthesparsestructureofactualtargetspaceinGPRapplication,anovel3Dimagingmethodbasedonrandomaperturecompressivesensingisproposedinthispaper,whichcapableofreconstructingthetargetspacefromafewcompressivesensingdataobtainedbyrandomaperturemeasurements,andtheimagingperformanceversusnoiselevelandtheeffectsofdifferentmeasurementmatricesareanalyzed.Thecomputersimulationresultsindicatethattheproposedalgorithmallowmuchfewerdata,muchshortermeasurementtime.Andduetoitisfullyutilizationofthesparsestructureofinterestedtargetspace,themethodshowmuchmorerobustandsparseimagethantime-domainstandardback-projectionmethod.Keywords:GPR;Randomaperture;Compressivesensing;Measurementmatrix1引言探地雷达(GroundPenetratingRadar,GPR)是一种有效的浅层隐藏目标探测技术，利用电磁波在媒质电磁特性不连续处产生的反射和散射实现非金属覆盖区域中目标的成像探测[1,2]。GPR是否可以有效应用，不仅取决于硬件系统的性能，同时取决于探地雷达成像算法和特征提取算法等方法的有效性。常用的探地雷达成像算法如距离偏移(RangeMigration,RM)算法[3]、逆时偏移(ReverseTimeMigration,RTM)算法[4]和标准后向投影(StandardBackProjection,SBP)算法[5]等通过标量波动方程建立目标散射场和目标函数之间的关系进而对目标散射数据进行成像处理。为得到较好的成像效果，2009-01-12收到，2009-04-15改回国家高技术研究发展计划项目(2007AA12Z100)和国家自然科学基金(60551002)资助课题通信作者：余慧敏huiminyu@yahoo以上算法要求雷达系统对目标散射信号进行高密度采样以获取足够的成像数据。当探测区域较大时，还需要雷达系统在大采样区域实施高孔径密度采样，这导致探地雷达系统采样数据量大、测量时间长[6]。这些算法没有考虑地下非层状目标一般仅占探测区域很小部分这一先验知识。压缩感知(compressivesensing)是近两年发展起来的建立在信号稀疏表示和逼近理论基础上的新的研究领域[7−9]，它充分利用目标信号结构的稀疏特性，通过低维空间低分辨率、欠Nyquist采样数据的非相关测量实现高维稀疏信号的感知。本文以压缩感知为理论基础，利用探地雷达应用中感兴趣目标区域具有稀疏特性的先验知识，结合脉冲式探地雷达工作过程，提出探地雷达中随机孔径压缩感知3维成像算法，该算法在提高成像性能的同时可以缩短数据采集时间、以较少数据量实现探地雷达目标空间的高分辨率成像。文章第2节介绍压缩感第1期余慧敏等：压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用13知原理，第3节提出随机孔径压缩感知高分辨3维成像算法，并作仿真验证，第4节讨论噪声和测量矩阵对算法性能的影响，最后是结论。2压缩感知的基本内容通常，RN中的离散信号x[n],n=1,2,",N可以表示为Nx=∑siψi，或者x=Ψs(...