河南省濮阳市华龙区高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）A．30°B．120°C．60°D．150°参考答案：C略2.根据三个函数给出以下五句话：（1）在其定义域上都是增函数；（2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快；（4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。其中正确的个数为（）.A.2B.3C.4D.5参考答案：C略3.函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．参考答案：C解析：是函数的递减区间，4.设公差为－2的等差数列{an}，如果，那么等于()A.－182B.－78C.－148D.－82参考答案：D【分析】根据利用等差数列通项公式及性质求得答案．【详解】 {an}是公差为﹣2的等差数列，∴a3+a6+a9+…+a99＝（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+…+（a97+2d）＝a1+a4+a7++a97+33×2d＝50132﹣＝﹣82．故选：D．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及性质的应用，考查了运算能力，属基础题．5.设f（x）=，则f（5）的值为（）A．10B．11C．12D．13参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】欲求f（5）的值，根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值即可求出其值．【解答】解析： f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故选B．6.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝（）A.36B.35C.34D.33参考答案：C试题分析：由，得，，则；故选C．考点：的应用．7.f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2，则=（）A．1006B．2016C．2013D．1008参考答案：B【考点】函数的值．【分析】在f（a+b）=f（a）?f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）?f（1），变形为=f（1）=2．以此可以答案可求．【解答】解： f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）?f（1），∴=f（1）=2．∴=2（共有1008项），=1008×2=2016．故选：B．8.已知平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，设，，则（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】根据向量减法的三角形法则和数乘运算直接可得结果.【详解】本题正确选项：B【点睛】本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的减法和数乘运算的应用，属于基础题.9.已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，则圆C2的方程为（）A．B．C．D．参考答案：B10.以下函数既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的是（）A、B、C、D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11..终边在坐标轴上的角的集合为_________参考答案：略12.化简=参考答案：13.关于x的不等式2x≤2x+1﹣解集是．参考答案：{x|x≥﹣1}【考点】其他不等式的解法．【专题】整体思想；换元法；不等式的解法及应用．【分析】换元法结合指数函数的单调性可得．【解答】解：令2x=t，则原不等式可化为t≤2t﹣，解得t，即2x≥=2﹣1，由指数函数y=2x单调递增可得x≥﹣1故答案为：{x|x≥﹣1}【点评】本题考查指数不等式的解集，涉及指数函数的单调性，属基础题．14.定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当时,,则________.参考答案：15.三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是____________．参考答案：6π16.已知，则=.参考答案：-817.设，，则的取值范围为________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行40分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？参考答案：.解：由已知得，在△中，由余弦定理得：，，………………………4分又得，，……………6分又在△中，由余弦定理得：，……………………………………………………………………………10分则乙船的速度（海里）答：乙船每小时航行海里。…………………………………………………...