2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B(考试时间：60分钟满分100分)一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{a，b}，N＝{b，c}，则M∩N＝()A．{a，b}B．{b，c}C．{a，c}D．{b}【答案】D【解析】M∩N＝{a，b}∩{b，c}＝{b}．2．下列函数中，既是偶函数又是(0，＋∞)上的增函数的是()A．y＝x3B．y＝－x2C．y＝x0.5D．y＝2|x|【答案】D【解析】y＝x3是奇函数，y＝－x2在(0，＋∞)上是减函数，y＝x0.5既不是奇函数，也不是偶函数，故选D．3．函数f(x)＝的定义域是()A.B.C.D．(－∞，＋∞)【答案】B【解析】由2x＋1≥0，解得x≥－.4．已知a＝(－2,2)，b＝(x，－3)，若a⊥b，则x的值为()A．－3B．1C．－1D．34.【答案】A【解析】a·b＝－2x－6＝0，解得x＝－3.5．在同一直角坐标系xOy中，函数y＝cosx与y＝－cosx的图象之间的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y＝x对称D．关于直线y＝－x对称5.【答案】A【解析】由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x轴对称，故选A．6．三个数a＝0.62，b＝log20.6，c＝20.6之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6.【答案】C【解析】易知0<a<1，b<0，c>1，故c>a>b.7．log42－log48等于()A．－2B．－1C．1D．27．【答案】B【解析】log42－log48＝log4＝log44－1＝－1，故选B．8．已知sinα＝，则cos＝()A．B．－C．D．－8．【答案】B【解析】cos＝－sinα＝－.9．已知函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()A．－2B．0C．1D．29.【答案】A【解析】f(1)＝12＋1＝2，f(－1)＝－f(1)＝－2.10．倾斜角为45°，在y轴上的截距为2的直线方程是()A．x－y＋2＝0B．x－y－2＝0C．x＋y－2＝0D．x＋y＋2＝010．【答案】A【解析】易知k＝1，则直线方程为y＝x＋2，即x－y＋2＝0.11．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，前7项和为35，则数列{an}的通项an等于()A．nB．n＋1C．2n－1D．2n＋111．【答案】B【解析】S7＝×7×(a1＋a7)＝7a4＝35，故a4＝5，又a＝a1a7，即(5－d)2＝(5－3d)(5＋3d)，即d＝1，故an＝a4＋(n－4)d＝n＋1.12．把函数y＝sinx的图象向右平移个单位得到y＝g(x)的图象，再把y＝g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为()A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝sinD．y＝sin12．【答案】A【解析】把函数y＝sinx的图象向右平移个单位得到y＝g(x)＝sin的图象，再把y＝g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为y＝2sin，故选A．13．若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为()①⇒n⊥α；②⇒m∥n；③⇒m⊥n；④⇒n⊥α.A．1B．2C．3D．413．【答案】C【解析】①②③正确，④中n与面α可能有：n⊂α或n∥α或相交(包括n⊥α)．14．已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A．5B．10C．D．14.【答案】D【解析】因为点A(1,2)在圆x2＋y2＝5上，故过点A的圆的切线方程为x＋2y＝5，令x＝0得y＝.令y＝0得x＝5，故S△＝××5＝.15．当x>4时，不等式x＋≥m恒成立，则m的取值范围是()A．m≥8B．m>8C．m≤8D．m<815．【答案】C【解析】x＋＝＋4≥＝8，故m≤8.二、填空题：共4题，每题6分，共24分16．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是________．16．4π解析：设正方体的棱长为a，则由题意可知，6a2＝24，∴a＝2.设正方体外接球的半径为R，则a＝2R，∴R＝，∴V球＝πR3＝4π.17．函数f(x)＝－cos2的单调递增区间是________．17．(k∈Z)解析：f(x)＝－cos2＝－＝－sin2x，即求sin2x的单调递减区间． 2kπ＋≤2x≤2kπ＋(k∈Z)，∴kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．18．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为________．18．解析：基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1...