2019北京市第一七一中学初三零模数学（考试时间：120分钟总分：100分）班级：姓名：考号：一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是图1A．B．C．D．2．把二次函数化为的形式，下列变形正确的是A．B．C．D．3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为A．B．C．D．4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，除了颜色外均完全相同，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是A．B．C．D．5．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为A．25°B．40°C．45°D．50°第6题图第7题图7．某同学在测量学校旗杆AC的高度时，先在测量点F处用高为1.2m的测角仪DF测得旗杆顶部A的仰角为，再测量出点F到旗杆的水平距离FC=16.5m，请你帮助他计算出旗杆AC的高度为A．米B．米B．米D．米8．如图，△ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点，，，使＝AB，＝BC，＝CA，顺次连接，，，得到．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，那么的面积是A．7B．14C．49D．50二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬6个单位长度到达点B，点B表示的数为-3，则点A表示的数为．10．等腰三角形的一个底角为30°，底边上的高为9，则腰长为．11．有两名学员小明和小林练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．12．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则BD的长为．第11题图第12题图第13题图13．如图，直线与直线相交于点（2，1），则关于x的一元一次方程的解为．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为．15．如图，四边形ABCD是平行四边形，经过点A，C，D的⊙O与BC交于点E，连接AE，若∠D＝72°，则∠BAE＝°．16．如图，在平面直角坐标系xoy中，（0，1），（0，3），（0，6），（0，10），…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，如果所作正方形的对角线都在y轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点都在第一象限内（，且n为整数），那么的纵坐标为；用n的代数式表示的纵坐标：．三、解答题（本题共68分，17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分）17．下面是小明设计的“作等腰三角形外接圆”的尺规作图过程．已知：如图1，在△ABC中，AB＝AC．求作：等腰△ABC的外接圆．作法：①如图2，作∠BAC的平分线交BC于D；②作线段AB的垂直平分线EF；③EF与AD交于点O；④以点O为圆心，以OB为半径作圆．所以，⊙O就是所求作的等腰△ABC的外接圆．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；（2）完成下面的证明． AB＝AC，∠BAD＝∠DAC，∴． AB的垂直平分线EF与AD交于点O，∴OA＝OB，OB＝OC（填写理由：）∴OA＝OB＝OC．18．计算：19．解不等式组，并求它的整数解．20．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根．21．如图，点F在平行四边形ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF＝∠FBC＋∠F...