解读高杏欣解密北斗事件奥卡姆剃刀发表于2011-11-04清华大学精仪系本科毕业的女学生高杏欣，在斯坦佛大学攻读博士学位期间破解了我国北斗二代定位导航卫星的信道编码规则，随之发表了多篇高水平的论文，并获得了美国航空无线电委员会的表彰。消息传到国内，一石引起千层浪，招来骂声一片。有人称她在清华大学就读时就参与过北斗项目，她在美国的研究是吃里扒外的汉奸卖国行为。[图1高杏欣获得美国航空无线电委员会的表彰]除了网上的传言，她在清华是否参加过北斗项目不得而知，但想必让其掌握核心机密的可能性很小。而且，若她在美国的研究真的破解了我国军事机密，美国想必会对此严格保密，在未来的军事对抗中拿将出来，一定可以搞我们个措手不及，不太会像现在这样高调公开，从而让我们提前防范。那她的研究究竟是怎么回事呢？这得从卫星通信的编码流程说起。卫星要对信号按信源编码+加密编码+信道编码的次序进行处理，其中信源编码的作用是使用更精炼的符号来携带更多的信息，加密编码的作用当然就是加密了，信道编码的作用是将前面已经生成的码处理成更适应信道传输的码。卫星使用电池工作，发射功率不可能很大，加上其距离地面成千上万公里，信号传到地面时功率会衰减到很小，甚至会被淹没在背景噪声之中。那该如何保证接收端能正确接受呢？关键就在于信道编码，导航卫星普遍采用了扩频技术，即用一个扩频码序列代表原码中的“1”，用它的反码代表原码中的“0”，这个扩频码序列被称为码片（chip），原来的10序列就变成了由码片组成的新序列。举个例子，如果由码片“-1-1-1+1+1-1+1+1”代表原码中的“1”，由“+1+1+1-1-1+1-1-1”代表原码中的“0”，则原码序列“101”就变成“-1-1-1+1+1-1+1+1+1+1+1-1-1+1-1-1-1-1-1+1+1-1+1+1”这样的码片序列了，为了便于您区分这三段，中间加了两处空格，而实际序列中是没有空格的。地面的接收站收到信号后，要按上述的编码次序的反序进行解码，这就好比下床时按先内衣后外衣的次序穿衣服，上床时就要按先外衣后内衣的次序脱。在进行信道解码时，将接收到的序列按每8位分成一段，然后用已知的码片序列“-1-1-1+1+1-1+1+1”去跟每段逐位相乘，然后再相加，以上述的“101”为例，其三段的第一段“-1-1-1+1+1-1+1+1”，跟“-1-1-1+1+1-1+1+1”逐位相乘，第一位是-1乘-1得+1……，相加的结果是+8，第二段结果是-8，第三段是+8。由于信道中有很大干扰，在码片序列中的每一位上都会迭加上不同的干扰值，这些干扰值跟“-1-1-1+1+1-1+1+1”逐位相乘再相加，会因为正负相抵而削弱。显然，若码片长度是100，则上述结果就会是“+100-100+100”，而随着码片长度的增加，信号增强噪声抵消的效果就越发明显，实际中的码片长度会成千上万。这段话不好理解，不妨打个比方，我在纸条上写100个+1和-1的总数相等的序列，例如-1-1-1+1+1-1+1+1......，你也在纸条上写100个段话，分别是赢78输23输39赢42输8......你写的序列中输赢次数及总量是均匀的。都写好后双方都把纸条亮出来，你的第1条赢78对应的是我的-1，此条算你输我78元，你的第4条赢42对应我的+1，此条算你赢我42元。由于我写的正负次序你是不知道的，最终的输赢应该接近打个平手，按术语说就是数学期望为0。如果只写几条，你都碰对的可能性还不小，但随着序列越长，就越倾向于打平手。而高杏欣出现了，她偷看了我写的+1和-1序列，她写的序列是输23输39输8赢78赢42......这个序列的输赢次数及总量也是均匀的，在外人看来跟你写的没啥两样。但她的次序是号着我的脉搞出来的，每条都是她赢，结果就是连赢100把，序列越长，累加的钱数就越多。从时间次序来看，空中的干扰就好比是你写出的正正负负大大小小很乱但很均衡的序列，而我写的+1和-1序列就是前面说的码片序列，两个序列所对应的正负是不相关的，对应相乘再累加就把噪声抵消了。而把所传输的信号有意搞成高杏欣那个序列的样子，那在接收端与码片序列（即我写的+1和-1序列）进行相乘再累加运算，那信号自然就会大大增强了。由此可以看出，序列越长，接收效果就越好，但是，由一大长串正负1来表示原始的一个“1”或“0”，效率会随着序列的增加而...