广东省江门市礼乐中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在上的函数是奇函数，且，则（）A．-8B．0C．-2D．-4参考答案：B2.已知函数在R上是增函数，点A(0,-1),B(3,1)是其图像上两点，那么的解集的补集是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：A略3.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sin（4x+）B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象．【分析】首先根据函数的图象确定确定A，ω，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果．【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=π利用解得：?=k（k∈Z）由于|?|＜所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A4.已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），则a6等于（）A．16B．8C．2D．4参考答案：D【考点】数列递推式．【分析】由题设知an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，且数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，故an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此能求出a6．【解答】解： 正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），∴an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，∴数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，∴an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴=16，∴a6=4，故选D．5.下列命题中错误的是（）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则参考答案：B略6.方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是()A、m≤2B、m<2C、m<D、m≤参考答案：C7.设有一组圆．下列四个命题，正确的有几个()①．存在一条定直线与所有的圆均相切②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交④．所有的圆均不经过原点A.1B.2C.3D.4参考答案：B8.对于等式:，下列说法正确的是A.对于任意R，等式都成立B.对于任意R，等式都不成立C.存在无穷多个R使等式成立D.等式只对有限多个R成立参考答案：C9.满足函数和都是增函数的区间是()A．,B．,C．,D．参考答案：D略10.设是从—1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（）（A）13（B）12（C）11（D）10参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，且，则＝.参考答案：2略12.函数y=的值域是参考答案：（0，3]13._____.参考答案：【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为：14.已知数列中，，，则数列的第n项=_____．参考答案：略15.函数的定义域为.参考答案：16.函数y=log2（x2﹣6x+17）的值域是．参考答案：[3，+∞）【考点】对数函数的值域与最值．【分析】设t=x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8转化为函数y=，t∈[8，+∞），根据y=，在t∈[8，+∞）上单调递增，可求解．【解答】解：设t=x2﹣6x+17=（x﹣3）2+8函数y=log2（x2﹣6x+17），则函数y=，t∈[8，+∞）， y=，在t∈[8上单调递增，∴当t=8时，最小值为log=3，故答案为：[3，+∞）【点评】本题考察了二次函数，对数函数性质，综合解决问题．17.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为5cm，4cm，则该棱柱的侧面积为________cm2.参考答案：60.【分析】棱柱侧面展开图面积即为棱柱的侧面积，求解三个矩形的面积和即可.【详解】棱柱侧面展开图的面积即为棱柱的侧面积棱柱的侧面积为：本题正确结果：60三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法．【分析】（Ⅰ）利用函数的定义域和值域能求出集合A和B．（Ⅱ）由集合A，B满足A∩B=B，知B?A，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ） 函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域为集合B，∴A=...