广东省深圳市观澜中学2015届中考数学第一次模拟试题一.选择题（共30分）1.下列运算正确的是（）A.B.C.2a+3a=5aD.2.在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于（）A.5B.4C.3D.23.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231，这组数据的中位数、众数分别是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，354..今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【】A.0.94×109B.9.4×109C.9.4×107D.9.4×1085..下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查6.下列命题中错误的是()平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；D.两对邻角互补的四边形是平行四边形7．若，则的值为（）A．B．C．0D．48．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则sinB的值为（）。A、B、C、D、9．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的高为40cm，底面半径为30cm，要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（）。A、1500πcm2B、2000πcm2C、1200πcm2D、1600πcm210.正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（）ABCD二.填空题（15分）11．分解因式．12．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是．yxoyxoyxoyxo13．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，则第个数为．14、如图，点D是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是㎝15.．如图，内接于圆O，点在半径的延长线上，．圆O半径长为1，则由弧、线段和所围成的阴影部分面积是。（结果保留和根号）．16.（本题满分5分）计算：18．(本小题6分)解不等式组，并把它的解集在所给的数轴上表示出来。17．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中19．（本小题满6分）如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．1230-1-2-3-4(第20题图)AOCBD140120100806040200其他坐公共汽车骑自行车步行步行20%其他3%骑自行车33%坐公共汽车44%20.（本小题满6分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.21．（本题满分8分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交切线于点与半圆交于点，连结．（1）求证：；（2）若，求的长．22.（本题满分8分）．如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；【证】步行骑自行车坐公共汽车其他60图2图1RDCBASRPQDCBACAOBED图6xyFEHNMPDCBAO（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？【解】23.（本题满分9分）如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点.（1）求M、D两点的坐标；（2）当P在什么位置时，PA=PB？求出此时P点的坐标；（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积.