湖南省郴州市汝城县第一中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，规定：，例如：（），则的奇偶性为：A．是奇函数不是偶函数。B．是偶函数不是奇函数。C．既是奇函数又是偶函数。D．既不是奇函数又不是偶函数。参考答案：B2.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）参考答案：B3.已知,则（）A.3B.C.D.参考答案：A4.函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）A．0，2，3B．0≤y≤3C．{0，2，3}D．[0，3]参考答案：C【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素的性质求出所求．【解答】解： f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}∴当x=﹣1时，f（﹣1）=0当x=1时，f（1）=2当x=2时，f（2）=3∴函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是{0，2，3}故选C【点评】本题主要考查了函数的值域，本题定义域中的元素比较少，常常利用列举法进行求解，属于基础题．5.在（0，2π）内，使sinx﹣cosx＜0成立的x取值范围是（）A．（，）B．（0，）C．（，π）∪（，2π）D．（0，）∪（，2π）参考答案：D【考点】三角函数线．【分析】化简得sin（x﹣）＜0，结合正弦函数的图象解关于x的不等式得到﹣+2kπ＜x＜+2kπ，分别取k=0和k=1，并将得到的范围与（0，2π）取交集，可得答案．【解答】解：sinx﹣cosx＜0化简得sin（x﹣）＜0令﹣π+2kπ＜x﹣＜2kπ（k∈Z），得﹣+2kπ＜x＜+2kπ取k=0，得﹣＜x＜；取k=1，得＜x＜再将以上范围与（0，2π）取交集，可得x∈（0，）∪（，2π）故选：D．6.已知集合，，则()A.B.C.D.参考答案：C7.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（）A.B.C.或D.或参考答案：D8.某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数n=，再求出其面值之和不少于4元包含的基本事件个数，由此能示出从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率．【解答】解：小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，从他口袋中随意摸出2张，基本事件总数n==15，其面值之和不少于4元包含的基本事件个数m==8，∴从他口袋中随意摸出2张，其面值之和不少于4元的概率：p==．故选：B．9.下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（）A．B．y=x4C．y=x﹣2D．参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断．【分析】A先看定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不是偶函数．B验证是否过这两个点，再看f（﹣x）与f（x）的关系．C验证是否过这两个点，再看f（﹣x）与f（x）的关系．D验证是否过这两个点，再看f（﹣x）与f（x）的关系．【解答】解：A、定义域是[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性．B通过验证过这两个点，又定义域为R，且f（﹣x）=（﹣x）4=x4=f（x）．C不过（0，0）．Df（﹣x）===﹣f（x）∴f（x）是奇函数，不满足偶函数的条件．故选B10.已知为奇函数，当时，那么当时，的最大值为（）A.－5B.1C.－1D.5参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=cos2x，x∈[，]的值域是．参考答案：【考点】二倍角的余弦．【分析】由已知可求2x的范围，利用余弦函数的图象和性质即可得解其值域．【解答】解： x∈[，]，∴2x∈[，]，∴f（x）=cos2x∈．故答案为：【点评】本题主要考查了余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．12.已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=____.参考答案：613.已知，则参考答案：略14.已知数列{an}的前n项和为，则数列{an}的通项公式an＝________．参考答案：当时，,当时，,且当时，，据此可得：数列{an}的通项公式an＝15.已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系为____．参考答案：16.对于实数，定义运算，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数...