实用文档2.2.2等差数列（第二课时）一．基础知识梳理1．等差数列的性质，则中，若）在等差数列．（1．中，；（2）在等差数列中，（3也成等差数列．）在等差数列为等差数列的证明方法．．数列2成立，则数列为等差数列．（1常数，对任意的整数）若为等差数列对任意的整数（2）若成立，则数列3.规律总结）利用等差数列的性质解题能够简化运算；（1）在等差数列中，序号成等差数列的项构成一个新的等差数列；（2）判定或证明一个数列看成一个整体，成等差数列，要把3（项为项，第为第．.典型例题二1中，．在等差数列例1）若；，则（，则2（．）若，，求此数列；12例．（）已知三个数成等差数列，其和为，首末两数的积为大全．实用文档，第二个数与第三个数之积为）成等差数列的四个数之和为（2，求此数列．（3）一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边长的比．求数列的且．例3．为等差数列，已知数列通项公式．1?a2a1??*1n?1n??N时，有,且当aa满足?,n?1n?4.例已知数列1na?25a1nn??1（1）求证：数列为等差数列??a??n??aaa中的项？如果是，是第几项，如果不是，请（2）试问是否是数列n21说明理由大全．实用文档等差数列第二课时课后作业一、选择题）若,（则1．在等差数列{}中,的值为A、20B、22C、24D、282．关于等差数列，有下列四个命题：①若有两项是有理数，则其余各项都是有理数；②若有两项是无理数，则其余各项都是无理数；是等差数列，则数列也是等差数列；③若数列{}也是等差数列．④若数列是等差数列，则数列其中是真命题的个数为（）．DCA．B．．则等于（，，）．3又数列已知数列为等差数列，中、B、、CAD、的零点个数是（．若）4成等差数列，则二次函数．个D．不确定．个BC．个A的四个根组成一个首项为5的等差数．已知方程）列，则等于（、DCA、B、、二、填空题中，三个内角成等差数列，6．在则．大全．实用文档，则通项公式．7，．在等差数列中，8．如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2）），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3））．依此类推，第个图中原个三角形．则数列的通项公式是；第三角形被剖分为100个图中原三角形被剖分为个三角形.三、解答题，9中，．已知数列）求。2为等差数列；（（1）求证：数列大全．实用文档的长组成等差数列，且．如图，三个正方形的边10，这．三个正方形的面积之和是（1的长；）求的长为等差数列（2）以项为边长的正方10的前三项，以第形的面积是多少？****能力提高，列，则，，…，数11．若是等差）（BA、一定不是等差数列、一定是递增数列D、一定是递减数列、一定是等差数列C，满足递推关系式12，．已知数列的通项公式．21（）求证：数列为等差数列；（）求数列大全．实用文档2．2等差数列（第2课时）11答案，；）例1．（1），，2．，成等差数列，，（，，设三个数分别为，例2．（1）则或∴所求数列为：设四个数分别为，2）法1（，解得，则得所求数列为或，，，则法2：设四个数分别为得所求数列为或．，，则）设三边长分别为（3，所以所以．等差数列，1项是例3的第，故该等差数列的公第3项是差是，，所以所以例4．分析：判定一个数列是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看是不是一个与无关的常数．，（Ⅰ）由，得而，大全．实用文档，公差∴是等差数列，首项．，（Ⅱ），∴**基础训练**解：因为，1．C．，所以故B提示：①③正确2．．B，所以提示：因为，，3所以提示：D，，4．2个零点，时，有1个零点，当时，有，当或，，．C解：，设四个根组成的等差数列的公比为得则四根之和5所以四个根依次为．，，故为，原式提示：6．或或，提示：7．8；．大全．实用文档，，）9．（1故数列为等差数列；，所以。）2（x．由题，）设公差为，则ＢＣ＝10．（1意得或（舍去）解得），（）。（（），的等差数列，所以）正方形的边长组成首项是，公差是（2，）。（．所求正方形的面积为**能力提高**提示：成等差数列，公差为．11C）为常数，．解：（112所以数列为等差数列。，所以．2（）此时，大全．