广东省深圳市云顶学校2020年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）参考答案：A考点：偶函数；函数单调性的性质．专题：计算题．分析：由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题．解答：解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小， |﹣2|＜|﹣3|＜π∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）故选A．点评：本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．2.若角的终边上有一点，则的值是（）.A.B.C.D.参考答案：A3.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°参考答案：B略4.已知f（x）为定义在（0，+∞）上的函数，若对任意两个不相等的正数x1，x2，都有＜0，记a=，b=，c=，则（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．【分析】由题意可得函数是（0，+∞）上的减函数，比较大小可得0.22＜20.2＜log25，故可得答案．【解答】解： f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有，∴函数是（0，+∞）上的减函数， 1＜20.2＜2，0＜0.22＜1，l0g25＞2，∴0.22＜20.2＜log25，∴c＜a＜b．故选C．5.在映射，，且，则A中的元素的象为A.B.C.D.参考答案：A6.下列函数为偶函数且在上为增函数的是（）A.B.C.D.参考答案：B7.已知集合M=，集合e为自然对数的底数），则=（）A．B．C．D．参考答案：C8.在等差数列{an}中，若，则的值为（）A.24B.36C.48D.60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.9.式子的值为（）A．B．C．D．参考答案：B10.若函数与轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合，,且，则的值是________;参考答案：12.半径为8cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为．参考答案：13.三个平面可以把空间最多分成_____________部分参考答案：略14.下面有四个说法：；；；其中正确的是_____________。参考答案：(3)(4)略15.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，则点到平面的距离为．参考答案：16.在等比数列中，，则该数列的前9项的和等于_____．参考答案：13略17.定义映射f:nf（n）（nN＋）如下表:n1234…nf（n）24711…f（n）若f（n）＝5051,则n＝____________.参考答案：14.101略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}的前四项的和A4＝60，第二项与第四项的和为34，等比数列{bn}的前四项的和B4＝120，第二项与第四项的和为90.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝an·bn，且{cn}的前n项和为Sn，求Sn.参考答案：解：(1)由题意知，对数列{an}，?∴①－②可得：2d＝8.∴d＝4，a1＝9.∴an＝4n＋5(n∈N＋)．由题意知，对数列{bn}，∴④÷③可得q＝3，则b1＝3，∴bn＝3×3n－1＝3n(n∈N＋)．-----------6分(2)由cn＝...