河南省郑州市商丘市名师联盟届高三11月教学质量检测数学文含答案

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2020~2021学年高三11月质量检测巩固卷数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题p：x0>0，12x02＋32x0－44<0的否定是A.x0>0，12x02＋32x0－44≥0B.x>0，12x2＋32x－44≥0C.x≤0，12x2＋32x－44≥0D.x0≤0，12x02＋32x0－44≥02.已知集合A＝{x|00，φ∈[，x])的部分图象如图所示，其中f(0)＝1，|MN|＝。将f(x)的图象向右平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是A.y＝2sin(x＋)B.y＝2cosxC.y＝2sin(x＋)D.y＝－2cosx10.已知函数f(x)＝ln|x|＋x2，则不等式f(2x＋1)>f(x－1)的解集为A.(0，1)∪(1，2)B.(－∞，0)∪(2，＋∞)C.(－∞，－2)∪(0，1)∪(1，＋∞)D.(－2，1)∪(1，＋∞)11.如图是一个正方体的表面展开图，A，B，D均为棱的中点，C是顶点，则在正方体中异面直线AB和CD所成角的余弦值为A.B.C.D.12.已知函数f(x)＝－2xlnx，g(x)＝－x3＋3xm，方程f(x)＝g(x)在区间[，e]内有两个不同的实根，则m的取值范围是A.(，＋]B.[＋，]C.[＋，1)D.(，]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数x，y满足约束条件，则目标函数x＝4x－5y的取值范围为。14.在△ABC中，，＝(－2，1)，若BC边的中点D的坐标为(－3，1)，点A的坐标为(－2，t)，则t＝。15.已知数列{an}中，a1＝l，a2＝2，对任意正整数n，an＋2－an＝2＋cosnπ，Sn为{an}的前n项和，则S100＝。16.设a，b∈R，c∈[0，2π)，若对任意实数x都有3sin(2x－)＝asin(bx＋c)，则满足条件的c的所有取值的和为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足＝(－3，m＋1)，＝(n，3)，＝(7，4)，且⊥，其中O为坐标原点。(1)求实数m，n的值；(2)设△AOC的重心为G，且＝，求cos∠AOC的值。18.(本小题满分12分)已知正项数列{－1}是公差为2的等差数列，且24是a2与a3的等比中项。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn(an－1)＝1，求数列{bn}的前n项和Sn。19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a2＋b2－c2)sinC＝。(1)求角C的大小；(2)若C>，c＝5，△ABC的面积为2，求△ABC的周长。20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥平面ABCD，BC//AD，PA⊥PD，AB⊥AD，∠PDA＝60°，E为侧棱PD的中点，且AD＝2BC。(1)证明：CE//平面PAB；(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离。21.(本小题满分12分)已知un＝an＋an－1b＋an－2b2＋…＋abn－1＋bn(a>0，b>0，n∈N*)。(1)当a＝2，b＝3时，求un所表示的和；(2)若a＝b，求数列{un}的前n项和Sn。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝alnx＋x2＋x－2(a∈R)。(1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当a＝2时，对于任意的λ∈[1，2]，存在正实数x1，x2，使得f(x1)＋f(x2)＝λ(x1＋x2)，求x1＋x2的最小值。欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

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