内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十一章，三角形全等的判定（一）》学案新人教版（教师备课栏及学生笔记栏）学习目标：1.掌握判定两个三角形全等的方法——“边边边”；利用“边边边”证明两个三角形全等.2.小组合作探索三角形全等的条件，体会如何探索研究问题，并尝试利用探究结果解决问题.3.通过画图、猜想、验证等过程培养自己注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.学习重点：探索三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.学习难点：利用“边边边”证明两个三角形全等.使用说明及学习建议：所有的内容要进行充分的预习再完成，..学习过程：【活动一】自主学习1．复习回顾：①__________________________________________叫做全等三角形；②两个三角形全等，_____________相等，______________相等.③已知线段a，作线段b，使a=b.2、导学部分：①如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等，从而有如下的等式：__________，_____________，_____________，_____________，_____________，_____________。②反过来，先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，如果在△ABC和△A′B′C′中，满足上述等式中的一个，两个三角形能全等吗？a满足上述等式中的两个呢？如果满足上述等式中的三个，两个三角形能全等吗？下面分情况进行讨论.③先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？由此可得判定两个三角形全等的一个方法：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”，用字母表示“SSS”.【活动二】合作探究1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.（教师备课栏及学生笔记栏）1．画线段B′C′=BC；2．分别以B′,C′为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′,A′C′.ABCD（教师备课栏及学生笔记栏）2．工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？写出证明过程.3．用“尺规法”作一个角等于已知角.阅读课本P.8的“作法”，作∠A′O′B′=∠AOB.像这样只用无刻度的直尺和圆规为什么能作出∠A′O′B′=∠AOB？【活动三】学以致用1．如图，AB=AD,CB=CD.求证：△ABC≌△ADC.AOBCMNAOBABCD2．如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE..3．如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，求证：（1）AD⊥BC；（2）∠BAD=∠CAD.【活动四】课堂小结：1．两个三角形全等的判定方法1：__________________的两个三角形全等2．我们在学习三角形的稳定性时学习过：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了.就是说，三角形的______________确定了，这个三角形的形状大小也就确定了.3．判定三角形全等是得到线段、角相等的重要途径，在进一步学习中同学们会有更深刻的体会.【反思】（教师备课栏及学生笔记栏）BACDEABDC