奋斗中学2016-1017学年第一学期期末考试题高二数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．“x＝1”是“(x－1)(x－2)＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件2.已知，则的值为（）A．1B．-1C．D．3．先后抛掷一枚硬币，出现“一次正面，一次反面”的概率为（）A.B.C.D.4.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）A.圆、圆B.直线、圆C.圆、直线D.直线、直线5.平面上动点M到点F（3,0）的距离等于M到直线的距离，则动点M满足的方程（）A．B．C．D．6.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出5名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～10号，第二组11～20号，…，第五组41～50号，若在第三组中抽得号码为22的学生，则在第五组中抽得号码为()的学生．A．42B．44C．46D．487.函数xyxe的增区间为（）A．1,B．0,C．,0D．,18.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为，则A.B.C.D.9．某程序框图如图所示，执行该程序后输出的的值是（）A．B．C．D．10.点P所在轨迹的极坐标方程为2cos，点Q所在轨迹的参数方程为在333xtyt（t为参数）上，则|PQ|的最小值是（）A．2B．312C．1D．31211.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．和C．D．和12.已知是双曲线的左右焦点,P是双曲线右支上一点,M是的中点,若|OM|=1,则||是（）A．10B．8C．6D．4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．命题：的否定是．14．一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，设其平均数为m，中位数为n，众数为p，则,,mnp的大小关系是______．0.5.16．过点M(1,1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程．18．（12分）从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次.（1）写出基本事件空间；（2）求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.19.（12分）已知过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M（x1、y1），N（x2、y2）两点.求证：(1)x1x2为定值；(2)＋为定值．20．（12分）已知函数32,fxaxxaxaxR．（1）当1a时，求函数fx的极值；（2）若f(x)在区间[0,+）上单调递增，试求a的取值或取值范围．21.（12分）已知函数，其中R．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）（2）当时，讨论函数的单调性22.（12分）如图，椭圆：（）经过点A(0,1)，且离心率为22.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点，（均异于点A），求直线AP与AQ的斜率之和.答案1-5ADBCB6-10ACBCC11-12BA13、14、m