2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C(考试时间：75分钟满分100分)一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1．复数（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（）A．B．C．D．5．函数的定义域是（）A．B．C．D．6．给定两个向量，，若，则的值是（）A．23B．C．D．7．已知，那么函数有（）A．最大值2B．最小值2C．最小值4D．最大值48．二项式的展开式中的常数项为（）A．9B．12C．15D．189．已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．已知直线与平行，则实数a的值是（）A．B．2C．D．-211．已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（）A．B．C．D．12．已知函数，则（）．A．B．C．D．13．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）A．B．C．D．14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（）A．B．C．D．15．已知“”表示一种运算，定义如下关系：①；②，.则（）A．B．C．D．16．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位：mm)，其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图，估计事件“棉花的纤维长度大于275mm”的概率为（）A．0.30B．0.48C．0.52D．0.7017．函数的单调递增区间是（）A．，B．，C．，D．，18．在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A．58B．88C．143D．17619．在空间中，设，，为三条不同的直线，为一平面.现有：命题：若，，且，则；命题：若，，且，，则.则下列判断正确的是（）A．，都是真命题B．，都是假命题C．是真命题，是假命题D．是假命题，是真命题20．如图，正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．21．的三边长分别为3，5，7，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定22．学校要从10名候选人中选2名同学进入学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若表示选到高二（1）班的候选人的人数，则（）A．B．C．D．23．基础建设对社会经济效益产生巨大的作用，某市投入亿元进行基础建设，年后产生亿元社会经济效益．若该市投资基础建设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍，且再过年，该项投资产生的社会经济效益是投资额的8倍，则（）A．4B．8C．12D．1624．若实数，则的最小值为（）A．B．1C．D．225．若直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．26．已知数列的前项和为（），则下列结论正确的是()A．数列是等差数列B．数列是递增数列C．，，成等差数列D．，，成等差数列27．已知直线与圆C：相交于A，B两点，且（C为圆心）为等腰直角三角形，则实数a的值为（）A．B．C．D．28．若正数x，y满足，则的最大值为（）A．1B．C．D．二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（本小题满分8分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．方案一:从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖;方案二:掷2颗散子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．[注:散子(或球)的大小形状､､质地均相同]（1）有顾客认为，在方案一中，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于．你认为正确吗?请说明理由．（2）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案?请说明理由．30．（本小题满分8分）已知为的三内角，且其对边分别为，若.（1）求；（2）若，，求的面积.2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C参考答案一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)12345678910DBBACCBCCC11...