浙江绍兴市柯桥区实验中学2023年初中学业水平模拟考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分.）(共10题；共40分)1．（4分）下列各数中，属于负数的是（）A．8B．5.6C．−23D．122．（4分）−[a−(b+c)]去括号后应为（）A．−a−b+cB．−a+b−cC．−a−b−cD．−a+b+c3．（4分）第四届世界茉莉花大会、2022年中国（横州）茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩.数据125000用科学记数法可表示为（）A．0.125×106B．1.25×105C．12.5×104D．125×1034．（4分）如图所示的手提水果篮，其俯视图是（）A．B．C．D．5．（4分）为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数97969898方差1.60.30.318如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）分式1x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x>3B．x<3C．x≠3D．x≠−37．（4分）如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE=3，DF=1，则边BC的长为（）A．7B．8C．9D．108．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（）A．{x−y=34y+3y=435B．{y−x=34x+5y=435C．{x=3−y4x+5y=435D．{x−y=34x+5y=4359．（4分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于点A(1，2)，B(m，−1).则关于x的不等式ax+b>kx的解集是（）A．x←2或0<x<1B．x←1或0<x<2C．−2<x<0或x>1D．−1<x<0或x>210．（4分）如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．6S2C．4S2+3S3D．3S1+4S3二、填空题（每小题5分，共30分）(共6题；共30分)11．（5分）π−4的绝对值是．12．（5分）因式分解：x2+3x+1=¿.13．（5分）国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．14．（5分）如图AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB=5，BD=2，则AC的长是.15．（5分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为(−5，0)，对角线AC和OB相交于点D且AC⋅OB=40.若反比例函数y=kx(x<0)的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E，则S△OCE=¿.16．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，AD=4，按以下步骤操作：第一步，在边AB上取一点M，且满足BM=2BC，现折叠纸片，使点C与点M重合，点B的对应点为点B'，则得到的第一条折痕EF的长为.第二步，继续折叠纸片，使得到的第二条折痕与EF垂直，点D的对应点为D'，则点B'和点D'之间的最小距离为.三、解答题（本大题共有8小题，共80分）(共8题；共80分)17．（8分）计算：（1）（4分）−2+3−(−5)+7；（2）（4分）−12021+¿−7∨−❑√9+5÷12×2−3√8.18．（8分）作图题（1）（4分）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为.（2）（4分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）.①在图1中，画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直.②在图2中，画▱ABCD，使∠A=45°，且面积为6.19．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+5经过点(1，0)，(−1，12).（1）（4分）求该二次函数的解析式；（2）（4分）用配方法将（1）中的解析式化为顶点式y=a(x−h)2+k...