（深圳市专版）各地好题必刷全真测试题：《反比例函数》为主题的课题研究．龙岗区校级模拟）九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”1．（2020?lCDllAB上，若、点上，点第一学习小组发现：如图（1），点在直线、点在直线112SlS∥，则；反之亦成立．＝ABDABC△2△yxPyP轴、），点上任意一点，过点是反比例函数作＝第二学习小组发现：如图（2kOMPNMN的面积为定值|、|，则矩形轴的垂线，垂足为．请利用上述结论解决下列问题：ABCDABCDCEFGECD上，正方形在、与四边形（1）如图（3），四边形都是正方形点S．＝，则边长为2BDF△PQyPQOPy轴的平行线＝图象上，，过（2）如图（4），点、过点在反比例函数作xHQxPHGSSk，＝轴的平行线交于点，若8交轴于点＝，过作，则POHPQG△△＝．PQyPx轴＝图象上，过点3（）如图（5）点、作是第一象限的点，且在反比例函数QyMNPQMN的位置关系，并，试判断直线与直线垂线，过点作轴垂线，垂足分别是、说明理由．yBPyxPAxA在⊥，点（＝轴于点＜020192．（?福田区模拟）如图，点）上，在曲线2CPAtOAOBtOBPBOA，点0的两个实数根，且﹣8轴正半轴上，＝＞，+12、＝的长是方程DyABCPBM是线段轴的另一个交点是延长线上的一个动点，△的外接圆⊙．与kOAOB＝；（1）填空：．＝；＝QMMyPQ则点上一动点，若圆心之间的距离达到最大值，是⊙在、轴上且点）（2设点Q；的坐标是BCBDC的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不（3）试问：在点﹣运动的过程中，是，请给出合理的解释．yABPPAx轴，点⊥在3．（2019?福田区二模）如图，点在曲线上，轴于点2COBtPAtPBOAOBOA，点＝+12，＝、0的长是方程的两个实数根，且﹣正半轴上，8＞MyDABCPB．的外接圆⊙轴的另一个交点是是线段延长线上的一个动点，△与OAOBk＝；；＝；1（）填空：＝QMMyPQ之间的距离达到最大值，轴上且点）2设点则点是⊙上一动点，若圆心在、（Q的坐标是；CBDBC的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不）试问：在点（3运动的过程中，﹣是，请给出合理的解释．Abyykx（1，＝+的图象交于与反比例函数4），．4（2018?龙岗区校级二模）一次函数＝Bn）两点．，（﹣2mn的值；）求和（1kb的值；）求和（2kxb＞03的解集．）结合图象直接写出不等式﹣（yaxbayx轴分别交于点）的图象与宝安区一模）如图，一次函数＝≠+0（轴、20185．（?kCDyBA两点．）的图象在第一象限交于0），与反比例函数（4，0（＝、≠）、，（04（1）求该一次函数的解析式．ACADk的值．，求）若（2?＝2OCOCOABCOAOA所在直线为3＝，、＝6．（2017?福田区三模）如图，在矩形5中，，分别以BDCBCxy重合），反比例是边、轴，建立平面直角坐标系，上的一个动点（不与轴、DEDBAyEk交于点函数且与边．＝（，连接＞0）的图象经过点kOEEOA＝3，则（1）连接；，若△的面积为DBDEOCD的坐标；若，使得点关于上？若存在，求出点（2）是否存在点的对称点在不存在，请说明理由．yaxbak≠0）交于一、＝0+）与双曲线（（秋7．（2019?罗湖区期末）如图，直线≠ABxCAmBn），1，点，两点与轴交于点的坐标为，点2的坐标为（，（﹣三象限内的，）AOC＝cos∠（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；QyABQABQ的坐标；2（）点是以为为直角边的直角三角形，求点轴上一点，△PstsABPMxMPNy轴交双曲，，）（2＞）在直线∥上运动，∥轴交双曲线于3（）点（NMNxyED，求的值．线于，直线分别交轴，轴于，bbAaBa+、?南山区期末）如图1，已知点），且（满足，0），，（0．（82019秋2yADABCDADyEEab＝的边，且与中点，双曲线）＝0，平等四边形（轴交于点+为+3DC经过两点．、ba＝；（1），＝D点的坐标；2）求（PyQyABPQ为顶点的四边形是平行在双曲线、＝上，点、在、（3）点轴上，若以点Q的坐标；四边形，试求满足要求的所有点ABAFBHTAFMHT的中上一动点，为对角线作正方形（如图3），点是（4）以线段是边MNHTABNTAF上运动时，，交的值是否发生改变？若改变，求出其于在点，，当⊥变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．ABOBxABOAOB＝30°，∠在轴上，∠°，＝已知?（9．2019秋福田区期末）如图，Rt△，点90OBOACABD．的中点于点，交的图象经过＝，反比例函数的表达式；（1...