湖北省十堰市沙河中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：A2.已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（）A．B．1C．D．2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与α的值即可．【解答】解： 幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），∴k=1，=，∴α=﹣；∴k+α=1﹣=．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．3.的值为（）A.B.C.D.参考答案：D4.球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（）A．B．32πC．42πD．48π参考答案：D【考点】球的体积和表面积．【分析】三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．【解答】解：三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，d==4，它的外接球半径是2外接球的表面积是4π（2）2=48π故选：D．5.已知正方形ABCD边长为1，=a，=b，=c，则|a+b+c|等于（）A．0B．3C．D．参考答案：C略6.（5分）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）A．y=sin2x﹣2B．y=2cos3x﹣1C．D．参考答案：D考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：本题可以使用排除法进行解答，根据函数图象分析出函数的最值，进而分析四个答案中四个函数的最值，将不符合条件的答案排除掉，即可得到正确的答案．解答：由已知中函数的解析式，我们可得函数的最大值为2，最小值为0，而A中函数y=sin2x﹣2，最大值为﹣1，最小值为﹣3，不满足要求，故A不正确；B中函数y=2cos3x﹣1，最大值为1，最小值为﹣3，不满足要求，故B不正确；C中函数，最大值为0，最小值为﹣2，不满足要求，故C不正确；故选D．点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，其中排除法是解答选择题比较常用的方法，而根据函数的图象分析出函数的最值是解答本题的关键．7.在中，已知，，则B等于（）A．B．C．D．或参考答案：A8.在同一平面直角坐标系中，函数的图象关于（）A、直线对称B、轴对称C、轴对称D、直线对称参考答案：C9.如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（）A．8：27B．2：3C．4：9D．2：9参考答案：C【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】据体积比等于相似比的立方，求出两个球的半径的比，表面积之比等于相似比的平方，即可求出结论．【解答】解：两个球的体积之比为8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为2：3，从而这两个球的表面积之比为4：9．故选C．10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）（A）11（B）10（C）9（D）8参考答案：B设第一天织尺，从第二天起每天比第一天多织尺，由已知得解得，∴第十日所织尺数为．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：①方程一定没有实数根；②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；③若a<0，则必存存在实数x0，使；④若，则不等式对一切实数都成立；⑤函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）.参考答案：①②④⑤因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.①因为或恒成立，所以没有实数根；②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；④若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；⑤易见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.12.在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分...