2022-2023学年河北省保定市唐县第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.展开式中系数最大的项是（A）（B）（C）（D）参考答案：C设r+1项系数最大，则有即又 0≤r≤7,∴r=5.∴系数最大项为T6=x2·25y5=.2.设a，b，i是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略3.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【分析】利用两个复数代数形式的乘法，以及虚数单位i的幂运算性质，求得复数为，它在复平面内对应的点的坐标为（，﹣），从而得出结论．【解答】解： 复数==，它在复平面内对应的点的坐标为（，﹣），故选D．4.关于x的不等式a－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是()A．a<1B．a≤1C．0<a<1D．a<0参考答案：B略5.设，则a，b，c的大小关系是A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a参考答案：A6.已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数虚部是A.B.C.D.参考答案：D【知识点】复数代数形式的乘除运算L4因为，所以共轭复数的虚部是，故选D.【思路点拨】利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z，即可求得z的共轭复数，从而求得共轭复数的虚部．7.已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A．24πB．6πC．4πD．2π参考答案：B【考点】球内接多面体．【分析】由题意判断几何体的形状，几何体扩展为正方体，求出外接球的半径，即可求出外接球的表面积【解答】几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为的正方体，该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R=，R=所以外接球的表面积为：4πR2=6π．故选：B8.设集合，则（）A.B.C.D.参考答案：C略9.函数f（x）=2sin（2x++φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则以下判断不正确的是（）A．是奇函数B．为f（x）的一个对称中心C．f（x）在上单调递增D．f（x）在（0，）上单调递减参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得所得函数的解析式，再利用三角函数的奇偶性、单调性，以及它的图象的对称性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：把函数f（x）=2sin（2x++φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后，得到y=2sin（2x++φ+π）=﹣2sin（2x++φ）的图象，再根据所得关于y轴对称，可得+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=，∴f（x）=2sin（2x++φ）=2cos2x．由于f（x+）=2cos（2x+）=﹣sin2x是奇函数，故A正确；当x=时，f（x）=0，故（，0）是f（x）的图象的一个对称中心，故B正确；在上，2x∈（﹣，﹣），f（x）没有单调性，故C不正确；在（0，）上，2x∈（0，π），f（x）单调递减，故D正确，故选：C．10.已知非负实数满足，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在上的单调递增区间为．参考答案：[﹣，]考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据诱导公式和两角差的余弦公式，化函数为f（x）=cos（），再结合余弦函数单调区间的结论，求出函数在R上的单调区间，将其与区间取交集，即可得到所求的单调递增区间．解答：解： cos=﹣cos∴==cos（）令﹣π+2kπ≤≤2kπ，得﹣+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）∴函数的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，（k∈Z）取k=0，得函数在上的单调递增区间为[﹣，]故答案为：[﹣，]点评：本题将一个三角函数式化简，并求函数的增区间，着重考查了诱导公式、三角恒等变形和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．12.在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）．参考答案：略13.平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是.参考答案：答案：双曲线14.从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数，则使得（为整数集）的概率为．参...